Question

Упростите выражение sin2x\cosx-sinx

Answer 1

Sin2x=2sinxcosx
сокращаем получаем 2sinx
вычитаем и получаем sinx

Answer 2

Чтобы упростить выражение sin(2x)cos(x) - sin(x), мы можем использовать тригонометрические тождества и правила умножения.

Начнем с выражения sin(2x). Используя тригонометрическое тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x), мы можем заменить sin(2x) в исходном выражении:

2sin(x)cos(x)cos(x) - sin(x)

Теперь мы можем применить правило умножения для выражения 2sin(x)cos(x)cos(x):

2sin(x)cos^2(x) - sin(x)

Далее, мы можем использовать еще одно тригонометрическое тождество cos^2(x) = 1 - sin^2(x), чтобы заменить cos^2(x):

2sin(x)(1 - sin^2(x)) - sin(x)

Раскроем скобки:

2sin(x) - 2sin^3(x) - sin(x)

Теперь объединим подобные члены:

2sin(x) - sin(x) - 2sin^3(x)

Это упрощенное выражение для sin(2x)cos(x) - sin(x).