Question

Помогите решить задачу способом линейного уравнения:1/3 девочек и 1/4 мальчиков, участвовавших в хоре, пели громко, а остальные делали вид что поют. мальчиков и девочек, которые пели громко. было всего 8, причем девочек было на 2 больше, чем мальчиков. сколько девочек и сколько мальчиков участвовало в хоре?

Answer 1

Х- мальчики
у- девочки
Система уравнений
1/3у+1/4х=8
1/3у=1/4х+2

1/3у=8-1/4х

1/4х+2=8-1/4х
1/4х+1/4х=8-2
2/4х=6
0,5х=6
х=12-мальчиков

1/3у=1/4х+2
у=(0,25х+2):1/3=(0,25х+2)*3=(0,25*12+2)*3=15- девочек 
 

так на верно

Answer 2

Х- мальчики
у- девочки
Система уравнений
1/3у+1/4х=8
1/3у=1/4х+2

1/3у=8-1/4х

1/4х+2=8-1/4х
1/4х+1/4х=8-2
2/4х=6
0,5х=6
х=12-мальчиков

1/3у=1/4х+2
у=(0,25х+2):1/3=(0,25х+2)*3=(0,25*12+2)*3=15- девочек

Answer 3

Пусть количество девочек, участвовавших в хоре, равно D, а количество мальчиков - М.

Из условия задачи известно, что 1/3 девочек и 1/4 мальчиков пели громко, а остальные делали вид, что поют.

Таким образом, количество девочек, певших громко, равно (1/3)D, а количество мальчиков - (1/4)М.

Также из условия задачи известно, что всего пело громко 8 человек, то есть (1/3)D + (1/4)М = 8.

Дополнительно условием задачи является то, что количество девочек на 2 больше, чем количество мальчиков, то есть D = М + 2.

Теперь у нас есть система уравнений:

(1/3)D + (1/4)М = 8, D = М + 2.

Для решения этой системы уравнений воспользуемся методом подстановки.

Из второго уравнения получаем D = М + 2.

Подставляем D в первое уравнение:

(1/3)(М + 2) + (1/4)М = 8.

Раскрываем скобки и приводим к общему знаменателю:

(4/12)(М + 2) + (3/12)М = 8, (4М + 8 + 3М) / 12 = 8, 7М + 8 = 12 * 8, 7М = 96 - 8, 7М = 88, М = 88 / 7, М = 12.

Теперь подставляем М во второе уравнение:

D = 12 + 2, D = 14.

Таким образом, участвовало 14 девочек и 12 мальчиков в хоре.