Question

найти решение системы уравнений способом подстановки 3(х+2у)-у=27 и 4(х+у)-3х=23

Answer 1

Вот такое решение посмотри во вложениях....

Answer 2

3(х+2у)-у=27

4х+4у-3х=23

 

3(х+2у)-у=27

х+4у=23

 

3(х+2у)-у=27

х=23-4у

 

3х+6у-у=27

х=23-4у

 

3х+5у=27

х=23-4у

 

3(23-4у)+5у=27

х=23-4у

 

69-12у+5у=27

х=23-4у

 

-7у=27-69

  х=23-4у 

 

-7у=-42

  х=23-4у 

 

у=6

х=23-4*6

 

у=6

х=-1 

 

   

 

Answer 3

Дана система уравнений: ``` 3(x + 2y) - u = 27 ...(1) 4(x + y) - 3x = 23 ...(2) ```

Метод подстановки

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим `u`: ``` u = 3(x + 2y) - 27 ...(3) ```

2. Подставим выражение для `u` из (3) во второе уравнение: ``` 4(x + y) - 3x = 23 4x + 4y - 3x = 23 x + 4y = 23 ...(4) ```

3. Теперь мы получили систему из двух уравнений: ``` x + 4y = 23 ...(4) 3(x + 2y) - u = 27 ...(1) ```

4. Подставим значение `u` из (3) в (1): ``` 3(x + 2y) - (3(x + 2y) - 27) = 27 3(x + 2y) - 3(x + 2y) + 27 = 27 27 = 27 ```

5. Уравнение (4) не содержит переменную `u`, что означает, что значение `u` не влияет на систему уравнений. Поэтому мы можем проигнорировать его и решить систему уравнений без `u`.

6. Решим систему уравнений (4): - Умножим уравнение (4) на 3: ``` 3(x + 4y) = 3(23) 3x + 12y = 69 ...(5) ```

- Умножим уравнение (4) на 2: ``` 2(x + 4y) = 2(23) 2x + 8y = 46 ...(6) ```

7. Вычтем уравнение (6) из уравнения (5): ``` (3x + 12y) - (2x + 8y) = 69 - 46 x + 4y - 2x - 8y = 23 -x - 4y = -23 ...(7) ```

8. Теперь у нас есть система из двух уравнений: ``` -x - 4y = -23 ...(7) x + 4y = 23 ...(4) ```

9. Сложим уравнения (7) и (4) для того, чтобы избавиться от переменной `y`: ``` (-x - 4y) + (x + 4y) = -23 + 23 0 = 0 ```

10. Результатом является тождество `0 = 0`, что означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Ответ

Система уравнений `3(x + 2y) - u = 27` и `4(x + y) - 3x = 23` имеет бесконечное количество решений.