Question

Упростите выражения и найдите его значение : 1) 0,09x + 3/4x - 1,15x при x = 3; 2) 5 целых 3/8y + 2,25y - 1 целая 9/16y при y = 4 3) 1 целая 5/6x - 2/3x + 0,25x при x = 6 4) 6,12y + 1 целая 2/5y - 0,32y при y = 5 (по действиям)

Answer 1

1)
I. Упростим выражение :
0,9х  +  ³/₄ х  - 1,15х  =  (0,9 + 0,75  - 1,15) * х = (1,65 - 1,15)х = 0,5х
II. Найдем значение:
при х = 3         ⇒   0,5 * 3 = 1,5
III.  Проверим на полном выражении (по просьбе - по действиям):
0,9  * 3   + ³/₄  * 3   -  1,15  * 3 = 1,5
1) 0,9  *3  = 2,7
2) ³/₄  *  3 = ⁹/₄ = 2,25
3) 1,15  *3 = 3,45
4) 2,7 + 2,25 = 4,95
5) 4,95  - 3,45 = 1,5

2) 
I.    5 ³/₈ * y    + 2.25y  - 1 ⁹/₁₆ * y  = ( 5 ³/₈  + 2 ¹/₄  - 1 ⁹/₁₆)*y =
= ( 5 ⁶/₁₆  + 2 ⁴/₁₆  - 1 ⁹/₁₆)*y = 6 ¹/₁₆* y
II.  при у= 4       ⇒  6  ¹/₁₆  * 4 =  ⁹⁷/₁₆   *  ⁴/₁  = ⁹⁷/₄  = 24 ¹/₄ = 24,25
III.  5  ³/₈  *  4   + 2,25 * 4  -  1 ⁹/₁₆  * 4 = 24,25
1)   5  ³/₈   * 4 = ⁴³/₈   *   ⁴/₁ = ⁴³/₂ = 21,5
2)  2,25 * 4  = 9
3) 1 ⁹/₁₆  *4 = ²⁵/₁₆   *  ⁴/₁ = ²⁵/₄  = 6,25
4) 21,5  + 9  = 30,5
5) 30,5 - 6,25 = 24,25

3)  
I .    1 ⁵/₆  * х   -   ²/₃ * х  + 0,25х =  (1 ⁵/₆  - ²/₃  + ¹/₄) х = 
= (1  ¹⁰/₁₂  -  ⁸/₁₂  +  ³/₁₂) х  = 1 ⁵/₁₂ *х
II.  при х = 6       ⇒  1 ⁵/₁₂  * 6  =  ¹⁷/₁₂    *  ⁶/₁ = ¹⁷/₂ = 8,5
III.  1 ⁵/₆  * 6   - ²/₃  * 6   + 0,25 * 6 = 8,5
1)  1 ⁵/₆  *6 = ¹¹/₆    *   ⁶/₁ = 11
2) ²/₃   * 6 = 4
3) 0,25 * 6 = 1,5
4) 11 - 4 = 7
5) 7 +1,5 = 8,5

4) 
I.  6,12у  + 1 ²/₅ *у  - 0,32у = (6,12 +1,4  - 0,32)у = 7,2у
II.  при  у = 5           ⇒ 7,2 * 5 = 36
III.  6,12 * 5   + 1 ²/₅  * 5   - 0,32 * 5 = 36
1) 6,12 *5 = 30,6
2) 1 ²/₅  * 5 = 1,4 *5 = 7
3) 0,32 *5 = 1,6
4) 30,6  +7 =37,6
5)37,6 - 1,6 = 36 

Answer 2

Давайте решим данные математические выражения, подставив указанные значения переменных.

1) Для выражения \(0.09x + \frac{3}{4}x - 1.15x\) при \(x = 3\): \[0.09 \cdot 3 + \frac{3}{4} \cdot 3 - 1.15 \cdot 3\]

Выполняем действия по порядку: \[0.27 + \frac{9}{4} - 3.45\]

Общий знаменатель для слагаемых \(\frac{9}{4}\) и \(-3.45\) - это 4. Приводим к общему знаменателю: \[\frac{36}{4} + \frac{9}{4} - \frac{69}{20}\]

Складываем числители: \[\frac{45}{4} - \frac{69}{20}\]

Находим общий знаменатель (20): \[\frac{225}{20} - \frac{69}{20} = \frac{156}{20} = 7.8\]

Таким образом, значение выражения при \(x = 3\) равно 7.8.

2) Для выражения \(5\frac{3}{8}y + 2.25y - 1\frac{9}{16}y\) при \(y = 4\): \[5\frac{3}{8} \cdot 4 + 2.25 \cdot 4 - 1\frac{9}{16} \cdot 4\]

Переводим смешанную дробь в обыкновенную: \[5\frac{3}{8} = 5 + \frac{3}{8}\]

Теперь подставляем значения: \[5 + \frac{3}{8} \cdot 4 + 2.25 \cdot 4 - 1\frac{9}{16} \cdot 4\]

\[5 + \frac{12}{8} \cdot 4 + 2.25 \cdot 4 - 1\frac{9}{16} \cdot 4\]

\[5 + 3 \cdot 4 + 2.25 \cdot 4 - 1\frac{9}{16} \cdot 4\]

\[5 + 12 + 9 - 1\frac{9}{16} \cdot 4\]

\[5 + 12 + 9 - 9\]

Ответ: 17.

3) Для выражения \(1\frac{5}{6}x - \frac{2}{3}x + 0.25x\) при \(x = 6\): \[1\frac{5}{6} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6 + 0.25 \cdot 6\]

Переводим смешанную дробь в обыкновенную: \[1\frac{5}{6} = 1 + \frac{5}{6}\]

Теперь подставляем значения: \[1 + \frac{5}{6} \cdot 6 - \frac{2}{3} \cdot 6 + 0.25 \cdot 6\]

\[1 + 5 - 4 + 1.5\]

Ответ: 3.5.

4) Для выражения \(6.12y + 1\frac{2}{5}y - 0.32y\) при \(y = 5\): \[6.12 \cdot 5 + 1\frac{2}{5} \cdot 5 - 0.32 \cdot 5\]

\[30.6 + 1\frac{2}{5} \cdot 5 - 0.32 \cdot 5\]

Переводим смешанную дробь в обыкновенную: \[1\frac{2}{5} = 1 + \frac{2}{5}\]

\[30.6 + 1 + \frac{2}{5} \cdot 5 - 0.32 \cdot 5\]

\[30.6 + 1 + 2 - 1.6\]

Ответ: 32.