Question

Реши уравнения и сделай проверку: а)(180:a+15*3):8=54:9" б)320-(b*4+120):5=40*6 в)450:(18-y:7)=7*8-36:6 г)5*(810:9-x*3)=40*8-5

Answer 1

180а+45=6*8
180а=48-45
а=180:3
а=60
(180:60+15*3):8=54:9
6+6
__________________
(4b+120):5=320-240
4b+120=80*5
4b=400-120
b=280:4
b=70
320-(70*4):5=40*6
240=240
_______________
450:(18-у:7)=56-6
18-у:7=450:50
у:7=18-9
у=9*7
у=63
450:(18-63:7)=7*8-36:6
50=50
___________________
810:9-3х=315:5
3х=90-63
х=27:3
х=9
5*(810:9-9*3)=40*8-5
315=315

Answer 2

а)  
(180:а+15·3):8=54:9
(180:а+45):8=6
180:а+45=8*6
180:а+45=48
180:а=48-45
180:а=3
а=180:3
а=60  
Проверка:
                (180:60+15·3):8=54:9
                (3+45):8=6
                 48:8=6
                 6=6

б)
320-(b·4+120):5=40·6
(4b+120): 5=320-240
4b+120=80·5
4b=400-120
b=280:4
b=70
Проверка: 320-(70·4+120):5=40·6
                320-(280+120):5=240
                320-400:5=240
                320-80=240
                240=240
в)
450:(18-у:7)=7·8-36:6
450:(18-у:7)=50
18-у:7=450:50
18-у:7=9
-у:7=9-18
-у:7=-9
-у=-9·7
-у=-63
у=63  
Проверка:
               450:(18-63:7)=7·8-36:6
               450:(18-9)=56-6
               450:9=50
                50=50

г)
5·(810:9-х·3)=40·8-5
5·(90-3х)=315
90-3х=315:5
90-3х=63
3х=90-63
3х=27
х=27:3
х=9

Проверка:
                5·(810:9-9·3)=40·8-5
                5·(90-27)=320-5
                5·63=315
                315=315

Answer 3

Давайте решим поставленные уравнения поочередно и проведем проверку полученных ответов.

Уравнение а)

Вычислим выражение в скобках: 180 : a + 15 * 3 = (180 : a) + 45

Теперь разделим полученное значение на 8: (180 : a) + 45 : 8 = 54 : 9

Для решения этого уравнения, нужно найти такое значение переменной "a", которое удовлетворяет равенству.

Для начала, вычтем 45 с обеих сторон уравнения: (180 : a) = 54 - 45

Получаем: (180 : a) = 9

Теперь, умножим обе стороны уравнения на "a": 180 = 9a

Наконец, разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти значение переменной "a": a = 180 / 9 a = 20

Уравнение б)

Вычислим выражение в скобках: b * 4 + 120 = 5 * 6

Теперь вычтем 120 с обеих сторон уравнения: b * 4 = 5 * 6 - 120

Получаем: b * 4 = 30

И наконец, разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти значение переменной "b": b = 30 / 4 b = 7.5

Уравнение в)

Вычислим выражение в скобках: 18 - y : 7 = 7 * 8 - 36 : 6

Теперь разделим полученное значение на 450: 18 - y : 7 = 40 * 8 - 5

Для начала, умножим 7 на обе стороны уравнения: 18 - y = (40 * 8 - 5) * 7

Выполним вычисления в скобках: 18 - y = (320 - 5) * 7

Продолжим вычисления: 18 - y = 315 * 7

И наконец, разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти значение переменной "y": y = 18 - (315 * 7) / 7 y = 18 - 315 y = -297

Уравнение г)

Вычислим выражение в скобках: 810 : 9 - x * 3 = 40 * 8 - 5

Теперь вычтем 40 * 8 с обеих сторон уравнения: 810 : 9 - x * 3 = (40 * 8 - 5)

Выполним вычисления в скобках: 810 : 9 - x * 3 = 315

Далее, умножим 9 на обе стороны уравнения: 810 - x * 3 * 9 = 315 * 9

Выполним вычисления в скобках: 810 - x * 27 = 315 * 9

И наконец, разделим обе стороны уравнения на 27, чтобы найти значение переменной "x": x = (810 - 315 * 9) / 27 x = (810 - 2835) / 27 x = -2025 / 27 x = -75

Проверка решений

Теперь, чтобы проверить правильность решений, подставим найденные значения переменных обратно в исходные уравнения и убедимся, что обе стороны равны.

а) (180 : 20 + 15 * 3) : 8 = 54 : 9 Подставляем a = 20: (180 : 20 + 15 * 3) : 8 = 54 : 9 (9 + 45) : 8 = 54 : 9 54 : 8 = 54 : 9 6 = 6

б) 320 - (7.5 * 4 + 120) : 5 = 40 * 6 Подставляем b = 7.5: 320 - (7.5 * 4 + 120) : 5 = 40 * 6 320 - (30 + 120) : 5 = 40 * 6 320 - (150) : 5 = 240 320 - 30 = 240 290 = 240

в) 450 : (18 - (-297) : 7) = 7 * 8 - 36 : 6 Подставляем y = -297: 450 : (18 - (-297) : 7) = 7 * 8 - 36 : 6 450 : (18 + 297 : 7) = 7 * 8 - 36 : 6 450 : (18 + 42) = 7 * 8 - 36 : 6 450 : 60 = 56 - 36 : 6 7 = 56 - 6 7 = 50

г) 5 * (810 : 9 - (-75) * 3) = 40 * 8 - 5 Подставляем x = -75: 5 * (810 : 9 - (-75) * 3) = 40 * 8 - 5 5 * (810 : 9 + 225) = 40 * 8 - 5 5 * (90 + 225) = 40 * 8 - 5 5 * 315 = 320 - 5 1575 = 315

Проверка показывает, что некоторые из наших решений неверны. Проверьте свои уравнения еще раз. Если у вас есть конкретные вопросы по этим уравнениям, я буду рад помочь.