Question

Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал,что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач,чем в предыдущий,и в четвёртый день решил вчетверо больше,чем в первый. Сколько задач решил Саша в каждый из этих четырех дней уравнением

Answer 1

В первый день решил х задач; во второй день решил (х+у) задач; в третий день решил (х+к) задач; в четвёртый день решил 4х задач; (по условию у<к); х+х+у+х+к+4х=23; 7х=23-(у+к) (1); так как х, у, к целые числа, то возможны два варианта: 1) 23-(у+к)=7, так как 7 делится на 7; отсюда следует, что 7х=7: х=7:7=1; проверим это: в первый день решил 1 задачу, в четвертый день решил 4 задачи; во второй и третий дни решил 23-(1+4)=18 задач; но это не подходит, так как в третий день будет больше, чем в четвёртый (2+16; 3+15); 2) 23-(у+к)=14, так как 14 делится на 7; отсюда следует, что 7х=14; х=2; проверим это: в первый день решил 2 задачи; в четвёртый день решил 4*2=8 задач; во второй и третий дни решил 23-(2+8)=13 задач; нам это подходит: 13=6+7; 2<6<7<8; ответ: 2; 6; 7; 8

Answer 2

Я рад помочь вам с решением задачи. Для того, чтобы найти, сколько задач решил Саша в каждый из четырех дней, нужно составить и решить линейное уравнение.

Пусть x - количество задач, которые Саша решил в первый день. Тогда во второй день он решил x + 1 задач, в третий день - x + 2 задач, а в четвертый день - 4x задач. Сумма этих количеств равна 23, по условию задачи. Тогда можно записать уравнение:

x + (x + 1) + (x + 2) + 4x = 23

Для решения этого уравнения нужно сначала привести подобные слагаемые и перенести все члены с переменной x в левую часть, а свободные члены в правую часть. Получим:

7x - 23 = 0

Затем нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при x, то есть на 7. Получим:

x = 23/7

Таким образом, мы нашли значение x, которое является корнем уравнения. Это означает, что Саша решил 23/7 задач в первый день. Для того, чтобы найти количество задач в остальные дни, нужно подставить это значение в выражения для каждого дня. Получим:

Во второй день Саша решил x + 1 = 23/7 + 1 = 30/7 задач.

В третий день Саша решил x + 2 = 23/7 + 2 = 37/7 задач.

В четвертый день Саша решил 4x = 4 * 23/7 = 92/7 задач.

Ответ: Саша решил 23/7, 30/7, 37/7 и 92/7 задач в первый, второй, третий и четвертый день соответственно.как решать линейные уравнения