Question

Помогите пожалуйста Какие из следующих суждений верны? 1) Сумма двух противоположных углов параллелограмма равно 180° 2) Если стороны прямоугольника равны 3 и 4, то диаметр описанной около него окружности , равна 5 3) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности

Answer 1

1. Нет т.к. Сумма смежных углов пар-ма равна 180,а противоположных только у прямоугольника 2. Да. Диаметр здесь диагональ прямоугольника. По пифагору верно 3. Нет

Answer 2

1) Верно. В параллелограмме противоположные углы равны, и их сумма составляет 180°. 2) Неверно. Диаметр описанной около прямоугольника окружности равен гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника. В данном случае, по теореме Пифагора, гипотенуза будет равна √(3^2 + 4^2) = √25 = 5. 3) Верно. Правильный многоугольник имеет все стороны и углы равными. Такой многоугольник можно описать окружностью, которая проходит через все вершины многоугольника. Однако, окружность, описанная вокруг правильного многоугольника, может быть только одна, так как она единственным образом определяется его вершинами.