Question

Катя выехала из колледжа на велосипеде со скоростью 150м/мин. Даша осталась на факультативные занятия и выехала вслед за ней только через 20 мин со скоростью 210м/мин. Через какое время Даша догонит Катю

Answer 1

150×20=3000
210-150=60
3000÷60=50мин
Это не точно

Answer 2

Примерно через 42 минуты

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения, которое связывает расстояние, скорость и время.

Уравнение движения имеет вид: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Обозначим расстояние, пройденное Катей, как \( D_k \), её скорость как \( V_k \), время, которое прошло с момента её начала движения, как \( t \). Тогда уравнение для Кати будет иметь вид:

\[ D_k = V_k \times t \]

Аналогично, обозначим расстояние, пройденное Дашей, как \( D_d \), её скорость как \( V_d \), а время с момента начала движения Даши как \( t - 20 \) минут (время, через которое она начала движение после Кати). Тогда уравнение для Даши будет иметь вид:

\[ D_d = V_d \times (t - 20) \]

Так как обе девушки должны находиться в одном и том же месте в момент времени \( t \), расстояние, пройденное Катей, равно расстоянию, пройденному Дашей:

\[ V_k \times t = V_d \times (t - 20) \]

Теперь подставим известные значения скоростей Кати и Даши:

\[ 150t = 210(t - 20) \]

Решив это уравнение, найдем время \( t \), через которое Даша догонит Катю. Раскроем скобки:

\[ 150t = 210t - 4200 \]

\[ 60t = 4200 \]

\[ t = 70 \]

Таким образом, время, через которое Даша догонит Катю, равно 70 минутам. Подставим это значение времени обратно в уравнение для расстояния:

\[ D_k = 150 \times 70 = 10500 \]

Так что Даша догонит Катю через 70 минут, пройдя 10500 метров (или 10.5 км).