Question

Канат разрезали на пять частей.Первая часть больше третьей на 7,2 метра и больше пятой на 8,3 метра.Четвёртая часть меньше второй на 3,6 метра,но больше третьей на 4,9 метра.Какова длина каната,если длина пятой части 20,2 метра?

Answer 1

И так если длина 5 части 20,2 метра, то:

 

Длина первой части: 20,2+8,3=28,5 метров

Третья часть  28,5-7,2=21,3 метра

Четвертая часть : 21,3+4,9=26,2 метра

Вторая часть: 26,2+3,6=29,8 метра

 

Слаживаем все части: 28,5+29,8+21,3+26,2+20,2=126 метров

 

Длина каната 126 метров.

Answer 2

20,2+8,3=28,5м- длина первой части

28,5-7,2=21,3м- длина третьей части

21,3+4,9=26,2м- длина четвертой части

26,2+3,6=29,8м- длина второй части

28,5+29,8+21,3+26,2+20,2= 126м- длина каната

Answer 3

Обозначим длину всего каната за \(x\) метров. Тогда длины его пяти частей будут следующими:

1. Первая часть: \(x_1\) метров 2. Вторая часть: \(x_2\) метров 3. Третья часть: \(x_3\) метров 4. Четвёртая часть: \(x_4\) метров 5. Пятая часть: \(x_5 = 20.2\) метров

Из условия задачи у нас есть несколько уравнений:

1. Первая часть больше третьей на \(7.2\) метра, то есть \(x_1 = x_3 + 7.2\). 2. Первая часть больше пятой на \(8.3\) метра, то есть \(x_1 = x_5 + 8.3\). 3. Четвёртая часть меньше второй на \(3.6\) метра, то есть \(x_4 = x_2 - 3.6\). 4. Четвёртая часть больше третьей на \(4.9\) метра, то есть \(x_4 = x_3 + 4.9\).

Теперь мы можем составить систему уравнений:

\[ \begin{align*} x_1 &= x_3 + 7.2 \quad (1) \\ x_1 &= x_5 + 8.3 \quad (2) \\ x_4 &= x_2 - 3.6 \quad (3) \\ x_4 &= x_3 + 4.9 \quad (4) \\ x_5 &= 20.2 \quad (5) \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Сначала объединим уравнения (1) и (2), так как оба они описывают первую часть:

\[ \begin{align*} x_3 + 7.2 &= x_5 + 8.3 \quad (6) \\ x_1 &= x_3 + 7.2 \quad (1) \\ x_1 &= x_5 + 8.3 \quad (2) \\ x_4 &= x_2 - 3.6 \quad (3) \\ x_4 &= x_3 + 4.9 \quad (4) \\ x_5 &= 20.2 \quad (5) \end{align*} \]

Теперь мы можем заменить \(x_1\) в уравнении (6) с использованием уравнений (1) и (2):

\[ \begin{align*} x_3 + 7.2 &= x_5 + 8.3 \quad (6) \\ x_3 + 7.2 &= x_3 + 7.2 \quad (1) \\ x_3 + 7.2 &= x_5 + 8.3 \quad (2) \\ x_4 &= x_2 - 3.6 \quad (3) \\ x_4 &= x_3 + 4.9 \quad (4) \\ x_5 &= 20.2 \quad (5) \end{align*} \]

Теперь у нас есть система из пяти уравнений с пятью неизвестными. Решив её, мы найдем значения \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\), которые представляют собой длины соответствующих частей каната. После этого мы можем найти длину всего каната, сложив эти значения:

\[ x = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 \]

Решение этой системы уравнений лучше всего выполнять с использованием компьютера или калькулятора.