Question

Вычислить определенный интеграл. ∫_0^2▒〖(2-x^(3 ))dx〗

Answer 1

Я так понял тут

$\int\limits^2_0 {(2 - x^3)} \, dx = 2x - \frac{x^4}{4}|_0^2 = 2 * 2 - \frac{2^4}{4} = 4 - 4 = 0$

Answer 2

2x-x^4/4|02=2*2-2^4/4=0

skype agrobratushonok

Answer 3

Определенный интеграл выражает площадь под кривой функции в заданном интервале. Чтобы вычислить определенный интеграл ∫₀² (2 - x^(3+)) dx, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Раскройте скобки и упростите выражение внутри интеграла. Здесь у нас есть выражение (2 - x^(3+)), которое можно переписать в виде 2 - x^3. 2. Подставьте верхний и нижний пределы интегрирования в выражение. В данном случае, нижний предел интегрирования равен 0, а верхний предел равен 2. 3. Вычислите интеграл, используя правило интегрирования. Для данного интеграла, мы можем использовать правило интегрирования для мономов, которое гласит, что интеграл x^n dx равен (x^(n+1))/(n+1). Применяя это правило к выражению 2 - x^3, мы получим (2x - x^4/4). 4. Вычислите разность значения интеграла на верхнем пределе и на нижнем пределе. Подставьте верхний предел (2) и нижний предел (0) в полученное выражение (2x - x^4/4) и вычислите разность: (2(2) - (2^4/4)) - (2(0) - (0^4/4)) = (4 - 16/4) - (0 - 0/4) = (4 - 4) - (0 - 0) = 0.

Таким образом, значение определенного интеграла ∫₀² (2 - x^(3+)) dx равно 0.