Question

Упростите выражение 2/15 (3/4b+2/3 (21b-0,5 (3/5-4b)))

Answer 1

2/15 ( 3/4b + 2/3 ( 21b - 3/10 - 2b )) = 2/15 ( 3/4b + 14b - 1/5 - 4/3b ) = 1/10b + 28/15b - 1/3 - 4/15b = 1 7/10b - 1/3

Answer 2

Давайте разберёмся с этим выражением и упростим его.

У нас есть следующее выражение:

\[ \frac{2}{15} \left( \frac{3}{4}b + \frac{2}{3} + \left(21b - 0.5 + \left(\frac{3}{5} - 4b\right)\right) \right) \]

Для упрощения начнем с внутренних скобок. Раскроем их:

\[ \frac{2}{15} \left( \frac{3}{4}b + \frac{2}{3} + 21b - 0.5 + \frac{3}{5} - 4b \right) \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ \frac{2}{15} \left( 21b - 4b + \frac{3}{4}b - 4b + \frac{2}{3} - 0.5 + \frac{3}{5} \right) \]

Упростим числитель:

\[ \frac{2}{15} \left( 14.25b + \frac{3}{4} - 0.5 + \frac{3}{5} \right) \]

Теперь объединим числители и знаменатели:

\[ \frac{2}{15} \left( 14.25b + \frac{15}{20} - \frac{10}{20} + \frac{12}{20} \right) \]

\[ \frac{2}{15} \left( 14.25b + \frac{17}{20} \right) \]

Умножим числитель на внешний множитель:

\[ \frac{2(14.25b + \frac{17}{20})}{15} \]

Умножим числитель на 2:

\[ \frac{28.5b + \frac{34}{20}}{15} \]

Упростим числитель:

\[ \frac{28.5b + \frac{17}{10}}{15} \]

Теперь разделим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{5(28.5b + \frac{17}{10})}{5 \times 15} \]

\[ \frac{142.5b + \frac{85}{10}}{75} \]

\[ \frac{142.5b + 8.5}{75} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно:

\[ \frac{142.5b + 8.5}{75} \]