Question

Реши задачу. Произведение всех чисел месяца. Школьник захотел перемножить все числа месяца апреля, начиная с первого числа и заканчивая 30 числом , а затем вычесть из полученного результата счастливое число 2015. Какие получились последние четыре цифры итогового результата

Answer 1

1911
вот так как-то может быть

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно перемножить все числа месяца апреля (от 1 до 30) и вычесть из полученного результата число 2015.

Произведение чисел от 1 до 30 можно записать как 30! (факториал 30). Факториал числа - это произведение всех положительных целых чисел от 1 до этого числа.

Таким образом, нужно вычислить:

\[30! - 2015\]

Теперь, чтобы найти последние четыре цифры этого результата, можем использовать операцию по модулю 10000.

\[ (30! - 2015) \mod 10000 \]

Теперь давайте вычислим это:

\[ 30! = 265252859812191058636308480000000 \]

Теперь вычтем из этого числа 2015:

\[ 265252859812191058636308480000000 - 2015 = 265252859812191058636308477984985 \]

Теперь применим операцию по модулю 10000:

\[ 265252859812191058636308477984985 \mod 10000 = 4985 \]

Таким образом, последние четыре цифры итогового результата - это 4985.