Question

в ромб со стороной 25 вписана окружность радиуса 12.найдите длину большей диагонали ромба

Answer 1

Ромб АВСД, АВ=25, точка О пересечение диагоналей=центр окружности радиуса=12

ОК  =радиусу перпендикулярно ВК, треугольник ВСО прямоугольный диагонали ВД и АС пресекаются под углом 90 . ОК перпендикуляр на гипотенузу ВС

ВК = а, КС = 25-а

ВК/ОК=ОК/КС, а / 12 = 12 / 25 - а, а в квадрате - 25а + 144 =0

а = (25 +- (плюс., минус) корень ( 625 - 4 х 144) )/2 = (25+-7)/2

а1 =16, а2 = 9, ту можно выбирать любые , но половина меньше лдиагонали дает меньшую проекцию , т.е ВК=9, КС=16

Треугольник ОКС прямоугольный, ОС = корень(КС в квадрате+ОК в квадрате)=

=корень(256+144) = 20

Диагональ АС = 2 х 20 = 40

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину большей диагонали ромба, в котором вписана окружность радиуса 12 и сторона ромба равна 25.

Решение:

Для начала, найдем длину меньшей диагонали ромба. В ромбе, вписанном в окружность, диагонали являются диаметрами окружности. Таким образом, меньшая диагональ ромба будет равна диаметру окружности, который в данном случае равен 2 * радиусу окружности, то есть 2 * 12 = 24.

Теперь, чтобы найти длину большей диагонали ромба, мы можем использовать теорему Пифагора. В ромбе, диагонали делятся пополам и образуют прямоугольный треугольник. Поэтому, длина большей диагонали ромба будет равна корню из суммы квадратов половин длины меньшей диагонали и половин стороны ромба.

Давайте вычислим это:

Длина меньшей диагонали ромба: 24

Половина стороны ромба: 25 / 2 = 12.5

Половина длины меньшей диагонали: 24 / 2 = 12

Длина большей диагонали ромба: √(12.5^2 + 12^2)

Вычислив эту формулу, мы получим длину большей диагонали ромба.

Расчет:

√(12.5^2 + 12^2) ≈ 17.677

Таким образом, длина большей диагонали ромба, в котором вписана окружность радиуса 12 и сторона ромба равна 25, составляет примерно 17.677.