Question

Замени суммы произведениями, найди их значения 400×2+100×2 100×3+200×3 300×2+2×100 70×4×30×4 20×4+20×6 30×5+5×30 40×2+40×2 500×1+200×1 200×2+200×1 1×400+400×0 300×2+300×1 Можно пожалуйста с объяснением.

Answer 1

Для решения применим распределительное свойство

a×b+a×c=a×(b+c) т.е. вынесем общий множитель за скобки

400×2+100×2 =(400+100)×2=500×2=1000

100×3+200×3 = (100+200)×3=300×3=900

300×2+2×100 =(300+100)×2=400×2=800

70×4×30×4 =(70+30)×4=100×4=400

20×4+20×6 =(4+6)×20=10×20=200

30×5+5×30 =(30+30)×5=60×5=300

40×2+40×2 =40×2×2=40×4=160

500×1+200×1 =(500+200)×1=700

200×2+200×1 =(2+1)×200=3×200=600

1×400+400×0 =(1+0)×400=400

300×2+300×1=(2+1)×300=3×300=900

Answer 2

Я могу помочь тебе с решением этой задачи.

Суммы можно заменить произведениями, используя свойство дистрибутивности сложения относительно умножения. Это свойство говорит, что если есть два слагаемых, то их можно разложить на множители и перемножить по правилу скобок. Например, 400×2+100×2=(400+100)×2=500×2.

Применим это свойство к каждой сумме в задаче и получим:

400×2+100×2+100×3+200×3+300×2+2×100+70×4×30×4+20×4+20×6+30×5+5×30+40×2+40×2+500×1+200×1+200×2+200×1+1×400+400×0+300×2+300×1=

(400+100)×2+(100+200)×3+(300+2)×100+70×4×(30×4+1)+(20+30)×5+(5+40)×30+40×2+(500+200+200+1)×1+400×(1+0)+(300+300)×1=

500×2+300×3+302×100+70×4×121+50×5+45×30+40×2+901×1+400×1+600×1=

1000+900+30200+33880+250+1350+80+901+400+600=

67461

Ответ: 67461