Question

Предварительно сократив дроби, найди значение выражения 1)3/12+25/30.2)10/24-21/54.3)30/54+22/30.4)28/40-10/75.5)12/27+14/21.6)14/24-15/40.7)12/18-5/60.8)4/24+3/36

Answer 1

1) 13/12
2)1/36
3)58/45
4)17/30
5)10/9
6)5/24
7)5/12
8)1/4

Answer 2

Давайте решим каждое из этих выражений, предварительно сократив дроби:

1) \( \frac{3}{12} + \frac{25}{30} \):

Сначала сократим дроби:

\[ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

\[ \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{1}{4} + \frac{5}{6} \]

Найдем общий знаменатель, который равен 12:

\[ \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} \]

\[ \frac{3}{12} + \frac{10}{12} = \frac{13}{12} \]

2) \( \frac{10}{24} - \frac{21}{54} \):

Сократим дроби:

\[ \frac{10}{24} = \frac{5}{12} \]

\[ \frac{21}{54} = \frac{7}{18} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{5}{12} - \frac{7}{18} \]

Найдем общий знаменатель, который равен 36:

\[ \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} \]

\[ \frac{15}{36} - \frac{14}{36} = \frac{1}{36} \]

3) \( \frac{30}{54} + \frac{22}{30} \):

Сократим дроби:

\[ \frac{30}{54} = \frac{5}{9} \]

\[ \frac{22}{30} = \frac{11}{15} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{5}{9} + \frac{11}{15} \]

Найдем общий знаменатель, который равен 45:

\[ \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 3}{15 \cdot 3} \]

\[ \frac{25}{45} + \frac{33}{45} = \frac{58}{45} \]

4) \( \frac{28}{40} - \frac{10}{75} \):

Сократим дроби:

\[ \frac{28}{40} = \frac{7}{10} \]

\[ \frac{10}{75} = \frac{2}{15} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{7}{10} - \frac{2}{15} \]

Найдем общий знаменатель, который равен 30:

\[ \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} \]

\[ \frac{21}{30} - \frac{4}{30} = \frac{17}{30} \]

5) \( \frac{12}{27} + \frac{14}{21} \):

Сократим дроби:

\[ \frac{12}{27} = \frac{4}{9} \]

\[ \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{4}{9} + \frac{2}{3} \]

Найдем общий знаменатель, который равен 9:

\[ \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{10}{9} \]

6) \( \frac{14}{24} - \frac{15}{40} \):

Сократим дроби:

\[ \frac{14}{24} = \frac{7}{12} \]

\[ \frac{15}{40} = \frac{3}{8} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{7}{12} - \frac{3}{8} \]

Найдем общий знаменатель, который равен 24:

\[ \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} \]

\[ \frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{5}{24} \]

7) \( \frac{12}{18} - \frac{5}{60} \):

Сократим дроби:

\[ \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \]

\[ \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{2}{3} - \frac{1}{12} \]

Найдем общий знаменатель, который равен 12:

\[ \frac{8}{12} - \frac{1}{12} = \frac{7}{12} \]

8) \( \frac{4}{24} + \frac{3}{36} \):

Сократим дроби:

\[ \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \]

\[ \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{1}{6} + \frac{1}{12} \]

Найдем общий знаменатель, который равен 12:

\[ \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} \]

Теперь выражения упрощены, и их значения найдены. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.