Question

Решите задачу пожалуйста . Синеглазка начертила 5 разноцветнах отрезков .длина каждого отрезка -целое число сантимет ров . длина самого короткого из них 9 см, самого длиного длинного 1 дм 3см . зелёный отрезок длиннее красного , но короче коричневого , а чёрный короче красного. Какой длины отрезок каждого цвета ?

Answer 1

9, 10, 11, 12, 13
13 см - коричневый
12 см - зеленый, 
11 см - красный
10 см или 9 см - черный, т.к. цвета дано только 4

Answer 2

Давайте обозначим длины отрезков следующим образом:

- Зелёный: \( G \) см, - Красный: \( R \) см, - Коричневый: \( K \) см, - Чёрный: \( Ч \) см.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Самый короткий отрезок - 9 см: \( K = 9 \) см. 2. Самый длинный отрезок - 1 дм 3 см = 13 см: \( Ч = 13 \) см.

Теперь у нас есть следующие неравенства:

\[ 9 < G < 13 \] \[ 9 < R < 13 \] \[ 9 < K = 9 \] \[ 9 < Ч = 13 \]

Также из условия задачи мы знаем, что зелёный отрезок длиннее красного, но короче коричневого:

\[ G > R \] \[ G < K \]

И чёрный отрезок короче красного:

\[ Ч < R \]

Теперь давайте рассмотрим второе условие, что зелёный отрезок короче коричневого. У нас уже есть \( G < K \), поэтому это условие автоматически выполняется.

Теперь мы можем объединить все эти условия и найти значения для \( G \), \( R \), \( K \) и \( Ч \):

\[ 9 < G < 13 \] \[ 9 < R < 13 \] \[ K = 9 \] \[ Ч = 13 \] \[ G > R \] \[ G < K \] \[ Ч < R \]

Решение этой системы неравенств даст нам значения для каждого цвета.