Question

Решите уравнение: cosx-1=0

Answer 1

.........................,...

Answer 2

$x=2 \pi k$

Answer 3

Для решения уравнения cos(x) - 1 = 0 нужно найти значения x, при которых это уравнение выполняется. Давайте рассмотрим, как это можно сделать.

Первый способ: Геометрическое решение

Уравнение cos(x) - 1 = 0 можно рассматривать геометрически, используя график функции cos(x).

Функция cos(x) представляет собой график, который повторяется с периодом 2π (или 360 градусов). Она имеет значения от -1 до 1. Когда cos(x) равно 1, это означает, что угол x равен 0 градусов (или 2π радиан).

Таким образом, чтобы решить уравнение cos(x) - 1 = 0, можно найти значения x, при которых cos(x) равно 1.

x = 0 + 2πn, где n - любое целое число.

То есть, x может принимать значения 0, 2π, 4π, и так далее.

Второй способ: Алгебраическое решение

Уравнение cos(x) - 1 = 0 можно решить алгебраически, используя свойства тригонометрических функций.

cos(x) - 1 = 0 cos(x) = 1

Мы знаем, что cos(x) принимает значение 1 только при x = 2πn, где n - любое целое число.

Резюме

Таким образом, уравнение cos(x) - 1 = 0 имеет бесконечное количество решений и может быть записано в виде x = 2πn, где n - любое целое число. Это означает, что значения x, при которых уравнение выполняется, будут повторяться с периодом 2π.

Я надеюсь, что это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.