Question

как поэтапно привести любые дроби к общему знаменателю. подробно

Answer 1

Если это правильные дроби , рассмотрим пример:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4+3}{12}=\frac{7}{12}$

1.чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель.

-ищем наибольший знаменатель в сумме дробей, в примере н.зн.- 4.

- 4 не разделится на 3 целым числом( то есть без остатка), тогда 4*2=8, 8 тоже не делится на 3, 4*3=12, делится на 3, след. 12- общий знаменатель.( мой собственный метод подбора общ. знаменателя) после того, как нашли общ. зн., находим общ. множитель( новый знаменатель 12 делим на старый), для первой дроби- 4, для 2 др. - 3.

В итоге, мы должны найти такое число, чтобы оно делилось и на 1 знаменатель, и на 2.

2. после того, как нашли общ. зн., находим общ. множитель( новый знаменатель 12 делим на старый), для первой дроби- 4, для 2 др. - 3.

3.складываем числители.

-если получилась неправильная дробь, то выделяем целую часть.( делим числитель на знамен.)

$...=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}$

Если смешанные дроби:

1. можно перевести в неправильную дробь или делать операции отдельно с целыми частями и с дробями

2. и производить те же операции, которые написаны ранее.

 Вроде всё))

 

 

Answer 2

Общим знаменателем будет являтся знаменатель, состоящий из всех множителей, т.е.                                 каждую дробь нужно будет умножать, на недостоющие зщнаменатели. Рассмотрим просто пример:

1/2 + 1/3 +1/5

В данном случае общим знаменталем будет являтся 2*3*5=30

Первую дробь домножаем на 3*5=15, вторую на 2*5=10, третью на 2*3=6

Получаем

1/2+1/3+1/5=(15+10+6)/15=31/15.

Рассмотрим еще один пример:

1/(х+1) + 4/х

В данном случае общим знаменателем будет выражение х*(х+1)

Значит первую дробь домнажаем на х, вторую на (х+1). Получаем выражение

$\frac{1}{x+1}+\frac{4}{x}=\frac{1*x + 4*(x+1)}{x*(x+1)}=\frac{x+4x+4}{x*(x+1)}=\frac{5x+4}{x*(x+1)}$

Пояснения: / - дробная черта

                  * - знак умножения

Answer 3

Привести дроби к общему знаменателю означает найти такое число, которое делится на все знаменатели данных дробей без остатка. Это число называется наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей или наименьшим общим знаменателем (НОЗ) дробей. Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти НОК знаменателей дробей. Для этого можно использовать различные методы, например, разложение на простые множители, круговой метод или метод последовательного деления . 2. Разделить НОК на каждый знаменатель дроби и получить дополнительный множитель для каждой дроби. 3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель и получить новые дроби с общим знаменателем.

Пример: Привести к общему знаменателю дроби 2/5 и 3/4.

Решение:

1. Найдем НОК знаменателей 5 и 4. Разложим их на простые множители: 5 = 5, 4 = 2 * 2. НОК будет равен произведению всех различных простых множителей, взятых в наибольшей степени: НОК(5, 4) = 5 * 2 * 2 = 20. 2. Разделим НОК на каждый знаменатель дроби и получим дополнительные множители: 20/5 = 4, 20/4 = 5. 3. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель и получим новые дроби с общим знаменателем: 2/5 * 4/4 = 8/20, 3/4 * 5/5 = 15/20.

Ответ: 2/5 и 3/4 приведены к общему знаменателю 20 и равны 8/20 и 15/20 соответственно.