Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: а= 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7, b = 3 * 5 * 5 * 11помогите плиззззззззззз

Answer 1

Общие множители 3,5,5, значит наибольший делитель 3*5*5=75

Answer 2

Конечно, давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел a и b.

Дано: \[ a = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \] \[ b = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \]

Для нахождения НОД можно воспользоваться методом простых множителей. Разложим каждое число на простые множители:

\[ a = 3^2 \cdot 5^3 \cdot 7 \] \[ b = 3^1 \cdot 5^2 \cdot 11 \]

Теперь находим общие простые множители и умножаем их, возведя каждый в минимальную степень, в которой он встречается в разложении обоих чисел:

\[ НОД(a, b) = 3^{\min(2, 1)} \cdot 5^{\min(3, 2)} \]

Таким образом, НОД(a, b) равен:

\[ НОД(a, b) = 3^1 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75 \]

Итак, наибольший общий делитель чисел \( a \) и \( b \) равен 75.