Question

Камень бросили с крутого берега реки вверх под углом 30 к горизонту со скоростью v0=10 м/с. С какой скоростью он упал в воду, если время полета t=2 с ?

Answer 1

V=gt квадрат/ 2
g уск св пад равно 10. 10*2/2 равно 5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения в вертикальном направлении. Первым шагом будет разбить движение на две составляющие: горизонтальное и вертикальное.

1. Горизонтальное движение: В горизонтальном направлении нет внешних сил, поэтому скорость по горизонтали остается постоянной. Угол броска в данном случае не влияет на горизонтальную составляющую скорости. Таким образом, скорость по горизонтали \( v_x \) остается постоянной и равна начальной скорости: \[ v_x = v_{0x} = v_0 \cdot \cos(30^\circ) \]

2. Вертикальное движение: Вертикальное движение подчиняется уравнению движения с const ускорением \( g \) (ускорение свободного падения). Вертикальная составляющая начальной скорости \( v_{0y} \) равна \( v_0 \cdot \sin(30^\circ) \). Ускорение \( g \) направлено вниз, поэтому оно отрицательное.

Уравнение движения в вертикальном направлении: \[ y = v_{0y} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Подставим значения: \[ y = (v_0 \cdot \sin(30^\circ)) \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

3. Время полета \( t = 2 \) с: Теперь мы можем подставить значение времени полета и найти \( y \), который представляет высоту, на которую поднимется камень, и потом умножить на -1, чтобы учесть направление ускорения.

\[ y = (v_0 \cdot \sin(30^\circ)) \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot g \cdot (2)^2 \]

4. Скорость при падении в воду: После нахождения \( y \), мы можем использовать следующее уравнение для определения конечной скорости \( v_y \) при падении в воду: \[ v_y = v_{0y} - g \cdot t \]

Подставляем значения: \[ v_y = v_0 \cdot \sin(30^\circ) - g \cdot 2 \]

Таким образом, вычислив \( v_y \), мы найдем скорость камня при падении в воду. Учтите, что \( v_x \) останется постоянной и равной \( v_0 \cdot \cos(30^\circ) \).