Question

Периметр прямоугольника равен 36 дм,а ширина на 2 дм меньше длины.На сколько квадратных дециметров площадь прямоугольника меньше площади квадрата с тем же периметром?

Answer 1

1) Формула периметра квадрата: Р=4а. Отсюда а=Р:4, т.е.
а=36:4=9 дм - сторона квадрата.
Площадь квадрата равна: S=a²=9²=81 дм²
2) Найдем длину и ширину прямоугольника.
Пусть х дм - ширина прямоугольника, тогда (х+2) дм - его длина. Периметр прямоугольника равен 36 дм.
Формула периметра прямоугольника: Р=2*(a+b). 
Составим уравнение:
2*(х+(х+2))=36
2*(х+х+2)=36
2*(2х+2)=36
2х+2=36:2
2х+2=18
2х=18-2
2х=16
х=16:2
х=8 дм - ширина прямоугольника
3) 8+2=10 дм длина прямоугольника
4) 8*10=80 дм² площадь прямоугольника
5) 81-80=на 1 дм² площадь прямоугольника меньше площади квадрата 
Ответ: на 1 дм²

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти длину и ширину прямоугольника, а затем сравнить его площадь с площадью квадрата с тем же периметром.

Пусть длина прямоугольника будет равна L дм, а ширина будет на 2 дм меньше длины, то есть L - 2 дм.

Периметр прямоугольника равен 36 дм, поэтому можем записать уравнение:

2L + 2(L - 2) = 36

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2L + 2L - 4 = 36

4L - 4 = 36

4L = 40

L = 10

Теперь мы знаем, что длина прямоугольника равна 10 дм. Ширина будет на 2 дм меньше, то есть 10 - 2 = 8 дм.

Вычислим площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника = длина * ширина = 10 * 8 = 80 дм²

Теперь найдем периметр квадрата с тем же периметром:

Периметр квадрата = 4 * сторона

Так как периметр прямоугольника равен 36 дм, то сторона квадрата будет равна 36 / 4 = 9 дм.

Вычислим площадь квадрата:

Площадь квадрата = сторона * сторона = 9 * 9 = 81 дм²

Таким образом, площадь прямоугольника меньше площади квадрата с тем же периметром на 81 - 80 = 1 дм².