Question

Помогите пожалуйста 1) Выполните действия и если возможно сократите получившуюся дробь: 2/19+11/19 , 7/8+5/8, 11/25-6/25, 19/48-13/48 2) Приведите дроби к общему знаменателю и выполните действия: 3/5+2/7, 11/15-3/5, 3/8+2/5, 7/9-1/4 3) найдите значение выражения: 7/9- 1/6+5/18, 3/14+1/2-13/28

Answer 1

1)
2/19 + 11/19 = 2+11/19 = 13/19

7/8 + 5/8 = 7+5/8 = 12/8 сокращаем на 4 = 3/2

11/25 - 6/25 = 11 - 6/25 = 17/25

19/48 - 13/48 = 19 - 13/48 = 6/48 сокращаем на 6 = 1/8

2)
3/5 + 2/7 = 21+10/35 = 31/35

11/15 - 3/5 = 11-9/15 = 2/15

3/8 + 2/5 = 3+2/40 = 5/40 = 1/8(если надо)

7/9 - 1/4 = 7-1/36 = 6/36 = 1/6(если надо)

3)
7/9 - 1/6 + 5/18 = 14-3+5/18 = 16/18 = 6/9 = 2/3

3/14 + 1/2 - 13/28 = 6+14-13/28 = 7/28 = 1/4

Answer 2

1) 13/19, 1 1/2, 1/5, 1/8
2) 25/35, 2/15, 31/40, 19/36
3) 48/54, 7/28

Answer 3

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по очереди.

1) Сокращение дробей: - \( \frac{2}{19} + \frac{11}{19} \): Здесь общий знаменатель уже есть (19), и результат просто сумма числителей: \( \frac{2 + 11}{19} = \frac{13}{19} \). - \( \frac{7}{8} + \frac{5}{8} \): Здесь общий знаменатель уже есть (8), и результат снова сумма числителей: \( \frac{7 + 5}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \). - \( \frac{11}{25} - \frac{6}{25} \): Общий знаменатель есть (25), и результат разности числителей: \( \frac{11 - 6}{25} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \). - \( \frac{19}{48} - \frac{13}{48} \): Общий знаменатель есть (48), и результат разности числителей: \( \frac{19 - 13}{48} = \frac{6}{48} = \frac{1}{8} \).

2) Приведение дробей к общему знаменателю: - \( \frac{3}{5} + \frac{2}{7} \): Общий знаменатель можно получить как произведение знаменателей (5 и 7): \( 5 \times 7 = 35 \). Теперь приведем обе дроби к этому знаменателю: \( \frac{3 \times 7}{5 \times 7} + \frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{21}{35} + \frac{10}{35} \). Теперь сложим числители: \( \frac{21 + 10}{35} = \frac{31}{35} \). - \( \frac{11}{15} - \frac{3}{5} \): Общий знаменатель можно получить как произведение знаменателей (15 и 5): \( 15 \times 5 = 75 \). Теперь приведем обе дроби к этому знаменателю: \( \frac{11 \times 5}{15 \times 5} - \frac{3 \times 15}{5 \times 15} = \frac{55}{75} - \frac{45}{75} \). Теперь вычтем числители: \( \frac{55 - 45}{75} = \frac{10}{75} = \frac{2}{15} \). - \( \frac{3}{8} + \frac{2}{5} \): Общий знаменатель можно получить как произведение знаменателей (8 и 5): \( 8 \times 5 = 40 \). Теперь приведем обе дроби к этому знаменателю: \( \frac{3 \times 5}{8 \times 5} + \frac{2 \times 8}{5 \times 8} = \frac{15}{40} + \frac{16}{40} \). Теперь сложим числители: \( \frac{15 + 16}{40} = \frac{31}{40} \). - \( \frac{7}{9} - \frac{1}{4} \): Общий знаменатель можно получить как произведение знаменателей (9 и 4): \( 9 \times 4 = 36 \). Теперь приведем обе дроби к этому знаменателю: \( \frac{7 \times 4}{9 \times 4} - \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{28}{36} - \frac{9}{36} \). Теперь вычтем числители: \( \frac{28 - 9}{36} = \frac{19}{36} \).

3) Вычисление значения выражений: - \( \frac{7}{9} - \frac{1}{6} + \frac{5}{18} \): Общий знаменатель можно получить как произведение знаменателей (9, 6 и 18): \( 9 \times 6 \times 18 = 972 \). Теперь приведем все дроби к этому знаменателю и сложим числители: \( \frac{7 \times (6 \times 18)}{(9 \times 6 \times 18)} - \frac{1 \times (9 \times 18)}{(6 \times 9 \times 18)} + \frac{5 \times (9 \times 6)}{(18 \times 9 \times 6)} = \frac{7 \times 108 - 1 \times 162 + 5 \times 54}{972} \). Теперь вычислим числитель и знаменатель: \( \frac{756 - 162 + 270}{972} = \frac{864}{972} \). Мы можем сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель 36: \( \frac{24}{27} = \frac{8}{9} \). - \( \frac{3}{14} + \frac{1}{2} - \frac{13}{28} \): Общий знаменатель можно получить как произведение знаменателей (14, 2 и 28): \( 14 \times 2 \times 28 = 784 \). Теперь приведем все дроби к этому знаменателю и сложим числители: \( \frac{3 \times (2 \times 28)}{(14 \times 2 \times 28)} + \frac{1 \times (14 \times 28)}{(2 \times 14 \times 28)} - \frac{13 \times (14 \times 2)}{(28