Question

Задание № 3. Из 4 внешне одинаковых монет найдите фальшивую. Известно, что она отличается по массе от трёх остальных, однако неизвестно, больше её масса или меньше. Как найти эту монету двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь? Решение оформить в виде таблицы. (выравнивание в ячейках таблицы – по центру). Задание № 6. Расставить между цифрами знаки арифметических операций «+», «-», «∙», «:» и, если надо, скобки так, чтобы ответ оказался равным 1:  1 2 3 = 1  1 2 3 4 = 1  1 2 3 4 5 = 1  1 2 3 4 5 6 = 1  1 2 3 4 5 6 7 = 1  1 2 3 4 5 6 7 8 = 1

Answer 1

Начнем со второй:
1) (1+2):3=1
2) (1*2+3)-4=1
3) 1-2+3+4-5=1
4)  1+2+3-4+5-6=1
5)  (1+2+3+4):5+6-7=1
6)  (1*2+3-4+5-6)-7+8=1
Первая задача:

Взвешиваем любые 2 монеты. Если вес одинаковый, заменяем одну на  одну из отложенных. Если вес не изменился -четвертая фальшивая, если изменился, то фальшивая -та что положили.
Теперь, если сразу весят не одинаково. Заменяем любую на отложенную.
Если вес выровнялся -фальшивая-та что убрали, если не выровнялся -фальшивая на второй чашке.
Табличку уж сами составьте.

Answer 2

Задание №3: Найти фальшивую монету

Для решения этой задачи нам понадобятся чашечные весы без гирь. Мы должны найти фальшивую монету среди четырех внешне одинаковых монет, зная только то, что она отличается по массе от трех других монет, но неизвестно, больше её масса или меньше.

Чтобы решить эту задачу за два взвешивания, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Разделим четыре монеты на две группы из по две монеты каждая (назовем их группа A и группа B). 2. Взвесим группу A с группой B.

Таблица взвешиваний:

| Шаг | Группа A | Группа B | Результат взвешивания | |-----|--------------|--------------|----------------------| | 1 | Монета 1 | Монета 2 | | | 2 | Монета 3 | Монета 4 | |

3. Возможны три варианта результата взвешивания:

a. Если группа A и группа B весят одинаково, то фальшивая монета находится в группе, которую мы не взвешивали. В этом случае переходим к шагу 4. b. Если группа A весит больше, чем группа B, то фальшивая монета находится либо в группе A, либо между монетой 1 и монетой 2. В этом случае переходим к шагу 5. c. Если группа A весит меньше, чем группа B, то фальшивая монета находится либо в группе B, либо между монетой 3 и монетой 4. В этом случае переходим к шагу 5.

4. Разделим оставшиеся две монеты на две группы из по одной монете в каждой (назовем их группа C и группа D). 5. Взвесим группу C с группой D.

Таблица взвешиваний:

| Шаг | Группа C | Группа D | Результат взвешивания | |-----|--------------|--------------|----------------------| | 4 | Монета 1 или 2 | Монета 3 или 4 | |

6. Возможны три варианта результата взвешивания:

a. Если группа C и группа D весят одинаково, то фальшивая монета находится в группе, которую мы не взвешивали на шаге 4. В этом случае мы уже знаем, что фальшивая монета легче или тяжелее, чем остальные, так как на первом взвешивании она была либо в группе A, либо в группе B. Переходим к шагу 7. b. Если группа C весит больше, чем группа D, то фальшивая монета находится в группе C. В этом случае мы уже знаем, что фальшивая монета тяжелее, чем остальные, так как на первом взвешивании она была в группе A. Переходим к шагу 7. c. Если группа C весит меньше, чем группа D, то фальшивая монета находится в группе D. В этом случае мы уже знаем, что фальшивая монета легче, чем остальные, так как на первом взвешивании она была в группе B. Переходим к шагу 7.

7. Мы нашли фальшивую монету и знаем, отличается ли она по массе в большую или меньшую сторону от остальных монет.

Таким образом, используя два взвешивания на чашечных весах без гирь, мы можем найти фальшивую монету и определить, больше ли её масса или меньше.