Question

Решить в целых числах 5x + 3y = 7

Answer 1

5х+3у=7
3у=7-5х
у=(7-5х)/3

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение 5x + 3y = 7 в целых числах.

Это линейное уравнение с двумя переменными. В общем виде оно выглядит как Ax + By = C, где A, B и C - константы, а x и y - переменные.

В данном случае у нас уравнение 5x + 3y = 7. Нам нужно найти целочисленные значения x и y, которые удовлетворяют это уравнение.

Давайте попробуем некоторые значения x и y:

1. Если x = 1, то у нас будет 5 * 1 + 3y = 7, что приводит к уравнению 5 + 3y = 7. Вычитаем 5 из обеих сторон: 3y = 2. Теперь делим на 3: y = 2/3. Но у нас требуются целые числа, так что это решение не подходит.

2. Если x = 2, то у нас будет 5 * 2 + 3y = 7, что приводит к уравнению 10 + 3y = 7. Вычитаем 10 из обеих сторон: 3y = -3. Теперь делим на 3: y = -1. Это уже целое число, так что это может быть решение.

Таким образом, у нас есть одно целочисленное решение: x = 2, y = -1. Вы можете также проверить, что это решение действительно удовлетворяет исходному уравнению:

5 * 2 + 3 * (-1) = 10 - 3 = 7.

Таким образом, (x, y) = (2, -1) - целочисленное решение уравнения 5x + 3y = 7.