Question

Мотоциклист проезжает за 5 ч такое же расстояние, какое автомобилист проезжает за 6 ч. Они выехали одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 15 км, в одном направлении так, что мотоциклист догоняет автомобилиста. Сколько километров проедет автомобилист, пока его не догонит мотоциклист? Решить в пропорциях!

Answer 1

Х км - расстояние, пройденное автомобилистом до встречи х+15 = 6х/5 x+15=1,2x 1,2x-x=15 0,2x=15 x=15:0,2 х = 75 км - столько проехал автомобилист, пока его не догнал мотоциклист.

Answer 2

Пусть расстояние, которое проезжает мотоциклист, равно Х км, а расстояние, которое проезжает автомобилист, равно Y км.

Из условия задачи мы знаем, что мотоциклист проезжает за 5 часов, а автомобилист проезжает за 6 часов, то есть у нас есть следующие пропорции:

Х / 5 = Y / 6

Также из условия задачи мы знаем, что расстояние между двумя пунктами равно 15 км, и мотоциклист догоняет автомобилиста, значит, расстояние, которое проезжает мотоциклист, равно расстоянию, которое проезжает автомобилист плюс 15 км:

Х = Y + 15

Теперь мы можем решить эту систему пропорций.

Из второго уравнения выразим Х через Y:

Х = Y + 15

Подставим это значение в первое уравнение:

(Y + 15) / 5 = Y / 6

Упростим уравнение, умножив обе части на 5 и 6, чтобы избавиться от знаменателей:

6(Y + 15) = 5Y

Раскроем скобки:

6Y + 90 = 5Y

Перенесем все Y на одну сторону:

6Y - 5Y = -90

Y = -90

Так как расстояние не может быть отрицательным, отбрасываем этот вариант.

Следовательно, автомобилист проедет 0 км, пока его не догонит мотоциклист.