Question

стоимость молока повысилась на 30% а мороженое на 10%. В результате чего стоимость состоящих их них молочного коктейля возросла на 25%. Сколько процентов от стоимости коктейля составляла стоимость мороженого до повышения?

Answer 1

Пусть :

х- молоко,

у- мороженое

z- коктейль

До повышения:

х+у=z

После повышения:

1,3х+1,1у=1,25z

Из выражения х+у=z выразим Х:

х=z-у

Подставим во второе уравнение:

1,3z-1,3у+1,1у=1,25z

-0.2y=-0.05z

Из этого равенства найдем отношение у/z:

y/z=-0,05/-0,2=0,25 или 25%

Ответ. 25%

 

Answer 2

Предположим, что исходная стоимость мороженого равна \( Х \) (в процентах от стоимости молочного коктейля). Тогда после повышения цены мороженого на 10%, новая стоимость мороженого будет равна \( 1.1 \times Х \).

Также предположим, что исходная стоимость молока составляет \( Y \) (в процентах от стоимости молочного коктейля).

Исходя из условия, стоимость молока повысилась на 30%, поэтому новая стоимость молока будет равна \( 1.3 \times Y \).

Согласно условию задачи, стоимость молочного коктейля увеличилась на 25%. Это можно выразить следующим образом:

\[ Y + Х = 1.25 \times (Y + Х) \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ 1.1 \times Х = Х + 0.3 \times Y \] \[ Y + Х = 1.25 \times (Y + Х) \]

Решим систему уравнений.

Из первого уравнения можно выразить \( Y \) через \( Х \):

\[ 0.1 \times Х = 0.3 \times Y \] \[ Y = \frac{0.1}{0.3} \times Х \] \[ Y = \frac{1}{3} \times Х \]

Теперь подставим это значение \( Y \) во второе уравнение:

\[ \frac{1}{3} \times Х + Х = 1.25 \times (\frac{1}{3} \times Х + Х) \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{4}{3} \times Х = 1.25 \times \frac{4}{3} \times Х \]

Делим обе стороны на \( \frac{4}{3} \times Х \):

\[ 1 = 1.25 \]

Это уравнение не имеет смысла. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте исходные данные, чтобы удостовериться в правильности условия задачи.