Question

Стороны прямоугольника 6 см и 4 см. На сколько его площадь меньше площади квадрата, у которого периметр равен периметру этого прямоугольника?

Answer 1

1) (6+4)·2=20 (см) - периметр прямоугольника и квадрата
2) 6·4=24 (см²)  площадь прямоугольника
3) 20:4=5 (см) - сторона квадрата
4) 5·5=25 (см²) - площадь квадрата
5) 25-20=5 (см²) - на столько площадь прямоугольника меньше площади квадрата

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Стороны прямоугольника: Дано, что стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.

2. Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника (S) вычисляется как произведение его сторон: \[ S_{прямоугольника} = \text{сторона1} \times \text{сторона2} \] В данном случае: \[ S_{прямоугольника} = 6 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 24 \, \text{см}^2 \]

3. Периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника (P) равен удвоенной сумме его сторон: \[ P_{прямоугольника} = 2 \times (\text{сторона1} + \text{сторона2}) \] В данном случае: \[ P_{прямоугольника} = 2 \times (6 \, \text{см} + 4 \, \text{см}) = 2 \times 10 \, \text{см} = 20 \, \text{см} \]

4. Площадь квадрата: Периметр квадрата равен четырем его сторонам. Поскольку у нас есть периметр (20 см), мы можем найти сторону квадрата: \[ \text{сторона\_квадрата} = \frac{P_{квадрата}}{4} = \frac{20 \, \text{см}}{4} = 5 \, \text{см} \] Теперь, чтобы найти площадь квадрата, возведем его сторону в квадрат: \[ S_{квадрата} = (\text{сторона\_квадрата})^2 = 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 25 \, \text{см}^2 \]

5. Сравнение площадей: Теперь мы можем найти, насколько площадь прямоугольника меньше площади квадрата: \[ \text{Разница в площади} = S_{квадрата} - S_{прямоугольника} \] \[ \text{Разница в площади} = 25 \, \text{см}^2 - 24 \, \text{см}^2 = 1 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 1 квадратный сантиметр.