Question

Найдите:a)НОД(14,7)б)НОД(26,13)

Answer 1

A)НОД(14,7)=7
б)НОД(26,13)=13

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Давайте найдем НОД для заданных пар чисел:

a) НОД(14, 7)

Чтобы найти НОД, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном вычитании меньшего числа из большего до тех пор, пока не получится нуль. Если в какой-то момент одно из чисел станет нулем, то другое число и будет НОД.

\[ \text{НОД}(14, 7) \]

1. \(14 - 7 = 7\) 2. \(7 - 7 = 0\)

Таким образом, НОД(14, 7) равен 7.

b) НОД(26, 13)

\[ \text{НОД}(26, 13) \]

1. \(26 - 13 = 13\) 2. \(13 - 13 = 0\)

Таким образом, НОД(26, 13) равен 13.

Итак, ответы: a) НОД(14, 7) = 7 b) НОД(26, 13) = 13