Question

На окружности с центром о отмечены точки а и в так что угол аов 28 длинна меньшей дуги ав равна 63 найдите длинную большей дуги

Answer 1

63:28=2,25
2,25*360=810
810-63=747

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать центральный угол, который измеряется в градусах и радианах, а также связь между длиной дуги окружности и радиусом.

1. Центральный угол: - По условию, угол \( \angle AOV \) равен 28 градусам.

2. Связь между центральным углом и длиной дуги: - Длина дуги выражается формулой: \[ \text{Длина дуги} = \frac{\text{Центральный угол в радианах}}{2\pi} \times \text{Длина окружности} \] - В данном случае длина меньшей дуги \( \text{Длина дуги } \overparen{AV} = 63 \).

3. Находим радиус: - Так как длина дуги связана с радиусом формулой, и у нас есть длина дуги, мы можем найти радиус: \[ 63 = \frac{28^\circ}{360^\circ} \times 2\pi r \] - Решив это уравнение, мы найдем радиус \( r \).

4. Находим длину большей дуги: - Длина большей дуги \( \text{Длина дуги } \overparen{AVB} \) также может быть найдена с использованием центрального угла и радиуса.

\[ \text{Длина дуги } \overparen{AVB} = \frac{\text{Центральный угол в радианах}}{2\pi} \times \text{Длина окружности} \]

- Подставим значение радиуса, найденное ранее, и решим уравнение.

Таким образом, шаги для решения задачи:

1. Найдите центральный угол в радианах. 2. Найдите радиус, используя длину меньшей дуги. 3. Найдите длину большей дуги, используя центральный угол и радиус.

Давайте приступим к расчетам. Пожалуйста, уточните, если у вас есть какие-либо дополнительные данные.