Question

Решите уравнения :х-49целых 7/12 =51целых 5/6+10целых 1/18

Answer 1

Х-49 7/12 =51 5/6+10 1/18
x-49 7/12 = 51 15/18 + 10 1/18
x-49 7/12= 61 16/18
x=61 16/18+49 7/12
x = 61 32/36 + 49 21/36
x = 110 53/36
x = 111 17/36

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Изначально, нам дано уравнение: х - 49 целых 7/12 = 51 целых 5/6 + 10 целых 1/18.

Приведение дробей к общему знаменателю

Для начала, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем может быть 12. Приравняем знаменатели дробей к 12:

х - 49 целых 7/12 = 51 целых 5/6 + 10 целых 1/18

х - 49 целых 7/12 = 51 целых (5/6) * (2/2) + 10 целых (1/18) * (6/6)

х - 49 целых 7/12 = 51 целых 10/12 + 10 целых 1/3

Теперь у нас есть общий знаменатель 12.

Сложение целых чисел и дробей

Далее, мы можем сложить целые числа и дроби отдельно. Сначала сложим целые числа:

х - 49 целых 7/12 = 61 целых 10/12 + 10 целых 1/3

х - 49 целых 7/12 = 71 целых 10/12

Теперь сложим дроби:

х - 49 целых 7/12 = 71 целых 10/12

Вычитание дробей

Для того чтобы решить уравнение, нужно из левой стороны вычесть правую сторону:

х - 49 целых 7/12 - 71 целых 10/12 = 0

Для этого мы должны иметь одинаковые знаменатели. В данном случае, знаменатель уже общий и равен 12.

Теперь вычтем числитель правой стороны из числителя левой стороны:

х - 49 целых 7/12 - 71 целых 10/12 = 0

х - (49 + 71) целых (7 + 10)/12 = 0

х - 120 целых 17/12 = 0

Приведение к несократимой дроби

Для удобства решения, приведем дробь к несократимому виду. В данном случае, дробь 17/12 может быть сокращена.

Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

НОД(17, 12) = 1

Разделим числитель и знаменатель на НОД:

17/12 = (17/1)/(12/1) = 17/12

Теперь у нас получилась несократимая дробь.

Решение уравнения

Итак, у нас есть уравнение:

х - 120 целых 17/12 = 0

Чтобы решить это уравнение, нужно перенести 120 целых 17/12 на другую сторону:

х = 120 целых 17/12

Вычисление значения

Теперь мы можем вычислить значение x. Для этого нужно преобразовать 120 целых 17/12 в смешанную дробь или десятичную дробь.

При преобразовании 120 целых 17/12 в смешанную дробь:

120 целых 17/12 = 120 + 17/12 = 120 целых (12 * 10 + 17)/12 = 120 целых 137/12

Поэтому решение уравнения будет:

x = 120 целых 17/12

или

x ≈ 120.42 (в виде десятичной дроби, округленной до двух десятичных знаков).

Итак, решение уравнения x - 49 целых 7/12 = 51 целых 5/6 + 10 целых 1/18 состоит из одного значения x, которое равно 120 целых 17/12 или округленно 120.42.