Question

Помогите пожалуйста решить уравнение (4y²-1)(y²+25)=0

Answer 1

Вообще в первой скобке записана разность квадратов.

(2у - 1)(2у + 1)(у² + 25) = 0

Отсюда сразу видны корни первой и второй скобок: ±½

у² + 25 = 0
у² = -25
у = ±√-25
у = ±5i (комплексные корни, если что)

Ответ: ±½; ±5i

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения переменной y, при которых выражение (4y²-1)(y²+25) равно нулю.

Для этого необходимо решить два уравнения:

1) 4y² - 1 = 0 2) y² + 25 = 0

Решим первое уравнение:

4y² - 1 = 0 4y² = 1 y² = 1/4 y = ±√(1/4) y = ± 1/2

Таким образом, первое уравнение имеет два корня: y = 1/2 и y = -1/2.

Решим второе уравнение:

y² + 25 = 0 y² = -25 Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то данное уравнение не имеет действительных корней.

Итак, уравнение (4y²-1)(y²+25) = 0 имеет два корня: y = 1/2 и y = -1/2.