Question

Мальвина на день рождение позвала гостей; И приготовила 5 видов пироженых. Каждому гостю досталось по 3 разных вида пироженого. Пьеро заметил еслибы пришёл ещё один гость ему достался бы одинаковый набор. СКОЛЬКО гостей позвала Мальвина??????????????????????????????????

Answer 1

5•3=15 вот ответ у ваших задач

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о задаче с пирожными.

Вот подробный ответ:

Мальвина приготовила 5 видов пирожных, обозначим их цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждому гостю досталось по 3 разных вида пироженого, то есть комбинация из трех цифр. Например, 123 означает, что гость получил пирожные 1, 2 и 3.

Чтобы узнать, сколько гостей позвала Мальвина, нам нужно посчитать, сколько всего возможных комбинаций из трех цифр можно составить из пяти цифр. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний без повторений:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где $n$ - общее количество элементов (в нашем случае 5), $k$ - количество элементов в каждой комбинации (в нашем случае 3), $!$ - знак факториала, означающий произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа.

Подставляя в формулу наши значения, получаем:

$$C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1} = \frac{120}{12} = 10$$

Значит, всего возможных комбинаций из трех цифр 10. Это и есть количество гостей, которых пригласила Мальвина. Если бы пришел еще один гость, то он получил бы одну из уже существующих комбинаций, и у кого-то из гостей был бы одинаковый набор пирожных.

Вы можете посмотреть примеры этих комбинаций в одном из результатов поиска. Там же вы найдете еще несколько объяснений этой задачи .

Надеюсь, я помог вам разобраться в этой задаче. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.