Question

Выполните сложения и вычитания дробей А) 2/9 + 1/9 б)3/5 +2/7 в) 11/15 - 3/5 г) 5/6-1/4(Сложения и вычитания дробей,напишите примеры полностью

Answer 1

А) 2/9 + 1/9 =3\9=1\3
б)3/5 +2/7 =21\35+10\35=31\35 
в) 11/15 - 3/5 =11\15-9\15=2\15
г) 5/6-1/4=10\12-3\12=7\12

Answer 2

Конечно, давайте решим каждый из примеров по очереди.

А) \( \frac{2}{9} + \frac{1}{9} \):

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями, мы просто складываем числители и оставляем знаменатель без изменений:

\[ \frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{2 + 1}{9} = \frac{3}{9} \]

Затем можно упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, НОД(3, 9) = 3, поэтому:

\[ \frac{3}{9} = \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3} \]

Б) \( \frac{3}{5} + \frac{2}{7} \):

Здесь у нас разные знаменатели. Для сложения дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 5 и 7 будет \(5 \times 7 = 35\).

\[ \frac{3}{5} + \frac{2}{7} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} + \frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{21}{35} + \frac{10}{35} \]

Теперь можно сложить числители:

\[ \frac{21}{35} + \frac{10}{35} = \frac{21 + 10}{35} = \frac{31}{35} \]

Также здесь можно упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, НОД(31, 35) = 1, поэтому дробь уже упрощена.

В) \( \frac{11}{15} - \frac{3}{5} \):

Здесь у нас также разные знаменатели. Приведем их к общему знаменателю, который равен \(15\):

\[ \frac{11}{15} - \frac{3}{5} = \frac{11 \times 1}{15 \times 1} - \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{11}{15} - \frac{9}{15} \]

Теперь вычитаем числители:

\[ \frac{11}{15} - \frac{9}{15} = \frac{11 - 9}{15} = \frac{2}{15} \]

Г) \( \frac{5}{6} - \frac{1}{4} \):

Аналогично, приводим к общему знаменателю, который равен \(6 \times 4 = 24\):

\[ \frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} - \frac{1 \times 6}{4 \times 6} = \frac{20}{24} - \frac{6}{24} \]

Теперь вычитаем числители:

\[ \frac{20}{24} - \frac{6}{24} = \frac{20 - 6}{24} = \frac{14}{24} \]

Также можно упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, НОД(14, 24) = 2, поэтому:

\[ \frac{14}{24} = \frac{14 \div 2}{24 \div 2} = \frac{7}{12} \]

Итак, ответы:

А) \( \frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{1}{3} \)

Б) \( \frac{3}{5} + \frac{2}{7} = \frac{31}{35} \)

В) \( \frac{11}{15} - \frac{3}{5} = \frac{2}{15} \)

Г) \( \frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{7}{12} \)