Question

Log0 25(3x-5)= -3 Решите уравнение

Answer 1

Применены свойства логарифмов

Answer 2

Что означает 0, после log?

Answer 3

Для начала, давайте рассмотрим данное уравнение:

log₀₂₅(3x-5) = -3

Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от логарифма и найти значение x. Для этого нам нужно использовать свойства логарифмов.

Шаг 1: Применение свойств логарифмов

Первое, что мы можем сделать, это применить свойство логарифма, которое гласит, что логарифм базы a от b равен c, если a в степени c равно b. Применяя это свойство к нашему уравнению, мы можем записать:

25^(-3) = 3x - 5

Шаг 2: Вычисление значения левой части уравнения

Теперь мы можем вычислить значение левой части уравнения. Возведение числа 25 в отрицательную степень -3 означает, что мы берем обратное значение числа 25 в кубе. Таким образом, мы получаем:

1/25^3 = 3x - 5

Упрощая это, мы получаем:

1/125 = 3x - 5

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь у нас есть уравнение, в котором x находится в одной переменной. Мы можем решить его, перемещая все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения, а все константы на другую сторону. Давайте это сделаем:

3x - 5 = 1/125

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

3x = 1/125 + 5

Находим общий знаменатель и складываем дробь и число:

3x = (1 + 625)/125

Получаем:

3x = 626/125

Теперь, чтобы найти значение x, мы разделим обе стороны уравнения на 3:

x = (626/125) / 3

Упрощая это:

x = 626/375

Таким образом, решение уравнения log₀₂₅(3x-5) = -3 равно x = 626/375.