Question

Решите пожалуйста задачу!!!!Очень СРОЧНО надо!!!!!С турбазы в город в 10 часов утра вышел лыжник,а в 15 часов в том же направлении выехал всадник.Через какое время всадник догонит лыжника,если лыжник идет со скоростью 10 километров/час,а всадник едет со скоростью 25 километров/час?

Answer 1

1)10*(15-10)=50 (км)- прошел лыжник до выхода всадника.
2)50/(25-10)= 3 часа 20 мин -догонит всадник
Ответ: 3 часа 20 минут

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

\[ расстояние = скорость \times время \]

Давайте обозначим расстояние между лыжником и всадником как \( D \), время, в течение которого они движутся, как \( t \), скорость лыжника как \( V_{л} \), а скорость всадника как \( V_{в} \).

В момент времени \( t \), расстояние, пройденное лыжником, будет равно \( D = V_{л} \times t \).

А расстояние, пройденное всадником, также будет равно \( D = V_{в} \times (t - 5) \), так как всадник стартовал через 5 часов после лыжника.

Теперь мы можем приравнять оба выражения и решить уравнение:

\[ V_{л} \times t = V_{в} \times (t - 5) \]

Теперь подставим данные: \( V_{л} = 10 \) км/ч, \( V_{в} = 25 \) км/ч:

\[ 10t = 25(t - 5) \]

Раскроем скобки:

\[ 10t = 25t - 125 \]

Теперь выразим \( t \):

\[ 15t = 125 \]

\[ t = \frac{125}{15} \]

\[ t = \frac{25}{3} \] часа.

Теперь мы знаем, что лыжник и всадник встретятся через \(\frac{25}{3}\) часа после того, как всадник начал движение. Чтобы выразить это в часах и минутах, можно преобразовать дробь:

\[ \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8 \, часов \, 20 \, минут \]

Таким образом, всадник догонит лыжника примерно через 8 часов и 20 минут после своего старта.