Question

Найдите наибольший общий делитель 1)a=2*2*3*3*5*5*11 b=2*2*2*3*3*5*5*13

Answer 1

1)a=2*2*3*3*5*5*11
b=2*2*2*3*3*5*5*13
Общее: 2*2*3*3*5*5=36*25=900.

Answer 2

Чтобы найти НОД, нужно разложить числа на множители, выбрать все общие делители и перемножить их.1) НОД (12, 18)= 2*3=6  12=2*2*3  18=2*3*32) НОД (50, 175) =5*5=25    50 =2*5*5   175=5*5*73) НОД (675, 825) = 3*5*5=75    675 = 3*3*3*5*5    825 = 3*5*5*114) НОД (7920, 594) = 2*3*3*11=198  7920=2*2*2*2*3*3*5*11   594=2*3*3*3*11
5) НОД ( 324, 111, 432) = 3    324 = 2*2*3*3*3*3    111 = 3*37    432 = можно уже не раскладывать, т.к. видно, что общий множитель у них 3Последнее сама сделай)

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b, мы можем разложить их на простые множители и найти общие простые множители с наименьшими показателями степени.

Для числа a = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 11, мы видим, что все простые множители имеют показатель степени 2 или 1. Для числа b = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 13, все простые множители имеют показатель степени 3, 2 или 1.

Теперь рассмотрим общие простые множители с наименьшими показателями степени. У нас есть две двойки, две тройки и две пятерки. Мы можем взять их с наименьшими показателями степени, то есть по одному из каждого числа. Таким образом, наибольший общий делитель чисел a и b равен 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900.

Поэтому наибольший общий делитель чисел a и b равен 900.