Question

Срочно помогите пожалуйста, завтра 8 ноября нужно сдать всё, прошу вас помогите 6) f(x)=2x-3/1-3x ; x=2 f штрих (x)==0 7) f(x)=2x^2-3x+5 8) f(x)=-3x^3+2x^2+4

Answer 1

Это же легко. Я такое на 5 решаю и ты сможешь))) ну что приятно?
Мне тоже был важен вопрос, а ты взяла и так ответила.

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам с этими математическими задачами. Давайте рассмотрим каждую из них поочередно:

6) \(f(x) = \frac{2x - 3}{1 - 3x}\); при \(x = 2\) найти \(f'(x)\).

Для начала, найдем значение функции \(f(x)\) при \(x = 2\):

\[f(2) = \frac{2 \cdot 2 - 3}{1 - 3 \cdot 2} = \frac{4 - 3}{1 - 6} = \frac{1}{-5}\]

Теперь найдем производную функции \(f(x)\). Используем правило деления и цепного правила:

\[f'(x) = \frac{(1 - 3x)(2) - (2x - 3)(-3)}{(1 - 3x)^2}\]

Теперь подставим \(x = 2\) и упростим:

\[f'(2) = \frac{(1 - 3 \cdot 2)(2) - (2 \cdot 2 - 3)(-3)}{(1 - 3 \cdot 2)^2}\]

\[f'(2) = \frac{(1 - 6)(2) - (4 - 3)(-3)}{(1 - 6)^2}\]

\[f'(2) = \frac{-10 + 9}{25} = -\frac{1}{25}\]

Таким образом, \(f'(2) = -\frac{1}{25}\).

7) \(f(x) = 2x^2 - 3x + 5\).

Чтобы найти критические точки, найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

\[f'(x) = 4x - 3\]

Теперь приравняем \(f'(x)\) к нулю и решим уравнение:

\[4x - 3 = 0\]

\[4x = 3\]

\[x = \frac{3}{4}\]

Таким образом, критическая точка \(x = \frac{3}{4}\). Если нужно, можно подставить это значение обратно в исходную функцию \(f(x)\), чтобы найти соответствующее значение \(y\).

8) \(f(x) = -3x^3 + 2x^2 + 4\).

Аналогично, найдем производную и приравняем к нулю:

\[f'(x) = -9x^2 + 4x\]

\[f'(x) = x(-9x + 4)\]

Теперь приравняем \(f'(x)\) к нулю и решим уравнение:

\[x(-9x + 4) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения \(x\):

\[x = 0\]

\[x = \frac{4}{9}\]

Таким образом, у нас две критические точки \(x = 0\) и \(x = \frac{4}{9}\). Если нужно, можно подставить эти значения обратно в исходную функцию \(f(x)\), чтобы найти соответствующие значения \(y\).

Надеюсь, это поможет вам подготовиться к вашей задаче. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать.