Question

Помогите решить пожалуйста1)(-8x+5y)²-16x(-8x-5y)2)y(7y+4x)-(2x-y)²3)(-5a-3b)²(-5a+3b)4)(a-6b)²(a+6b)5)4a-2(a+1)² при а=√56)-24a-4(a-3)² при a=√14

Answer 1

1)=64x^2+25y^2+128x+8xy
2)=7y^2+4xy-(4x^2+4xy+y)=7y^2+4xy-4x^2-4xy-y=7y^2-4x^2-y
3)=(25a^2-30ab+9b^2)(-5a+3b)=-125a^3+150a^2*b-45ab^2+75a^2*b-90ab^2+27b^3=-125a^3+225a^2*b-135ab^2+27b^3

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое уравнение.

1) \((-8x+5y)^2 - 16x(-8x-5y)\)

Раскроем скобки:

\((-8x+5y)^2 = (-8x+5y)(-8x+5y) = 64x^2 - 40xy + 25y^2\)

Теперь подставим это значение в уравнение:

\((64x^2 - 40xy + 25y^2) - 16x(-8x-5y)\)

Распределим -16x по обеим частям:

\(64x^2 - 40xy + 25y^2 + 128x^2 + 80xy\)

Сложим подобные члены:

\(192x^2 + 40xy + 25y^2\)

2) \(y(7y+4x) - (2x-y)^2\)

Раскроем скобки:

\(y(7y+4x) = 7y^2 + 4xy\)

\((2x-y)^2 = (2x-y)(2x-y) = 4x^2 - 2xy + y^2\)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\(7y^2 + 4xy - (4x^2 - 2xy + y^2)\)

Распределим знак минус по обеим частям:

\(7y^2 + 4xy - 4x^2 + 2xy - y^2\)

Сложим подобные члены:

\(-4x^2 + 6xy + 6y^2\)

3) \((-5a-3b)^2(-5a+3b)\)

Раскроем первые скобки:

\((-5a-3b)^2 = 25a^2 + 30ab + 9b^2\)

Теперь умножим это значение на \((-5a+3b)\):

\((25a^2 + 30ab + 9b^2)(-5a+3b)\)

Умножим каждый член на \(-5a+3b\):

\(-125a^3 + 75a^2b + 150ab^2 - 75a^2b - 45ab^2 - 27b^3\)

Сложим подобные члены:

\(-125a^3 - 120a^2b + 105ab^2 - 27b^3\)

4) \((a-6b)^2(a+6b)\)

Раскроем первые скобки:

\((a-6b)^2 = a^2 - 12ab + 36b^2\)

Теперь умножим это значение на \((a+6b)\):

\((a^2 - 12ab + 36b^2)(a+6b)\)

Умножим каждый член на \(a+6b\):

\(a^3 - 6ab^2 - 12a^2b + 72b^2\)

Сложим подобные члены:

\(a^3 - 12a^2b - 6ab^2 + 72b^2\)

5) \(4a - 2(a+1)^2 + \text{при } a = \sqrt{56}\)

Подставим \(a = \sqrt{56}\) в уравнение:

\(4\sqrt{56} - 2(\sqrt{56} + 1)^2\)

Раскроем квадрат:

\(4\sqrt{56} - 2(56 + 2\sqrt{56} + 1)\)

Упростим:

\(4\sqrt{56} - 2(57 + 2\sqrt{56})\)

Распределим -2 по обеим частям:

\(4\sqrt{56} - 114 - 4\sqrt{56}\)

Сложим подобные члены:

\(-114\)

6) \(-24a - 4(a-3)^2 + \text{при } a = \sqrt{14}\)

Подставим \(a = \sqrt{14}\) в уравнение:

\(-24\sqrt{14} - 4(\sqrt{14} - 3)^2\)

Раскроем квадрат:

\(-24\sqrt{14} - 4(14 - 6\sqrt{14} + 9)\)

Упростим:

\(-24\sqrt{14} - 4\cdot 23 + 24\sqrt{14}\)

Сложим подобные члены:

\(-92\)

Таким образом, решения уравнений:

1) \(192x^2 + 40xy + 25y^2\)

2) \(-4x^2 + 6xy + 6y^2\)

3) \(-125a^3 - 120a^2b + 105ab^2 - 27b^3\)

4) \(a^3 - 12a^2b - 6ab^2 + 72b^2\)

5) \(-114\)

6) \(-92\)