Question

Первая труба наполняет бак за 2 часа, а вторая за 4 часа. Какую часть бака наполняют обе трубы за час при совместной работе

Answer 1

Весь бак  = 1 (целая)
1) 1 : 2  = ¹/₂ (часть) бака  за  1 час  наполняет  I  труба  при работе самостоятельно
2) 1 :  4  = ¹/₄ (часть) бака за  1 час  наполняет  II труба  при работе самостоятельно
3) ¹/₂  + ¹/₄  =  ²/₄   + ¹/₄  = ³/₄  (части)
Ответ:  ³/₄  бака  наполняют  обе трубы за  час при совместной работе.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию работы над объемом, который наполняется за единицу времени. Пусть \(x\) - это доля бака, которую наполняет первая труба за один час, и \(y\) - доля бака, которую наполняет вторая труба за один час.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

- Первая труба наполняет бак за 2 часа, следовательно, за один час она наполняет \(\frac{1}{2}\) бака. Таким образом, \(x = \frac{1}{2}\). - Вторая труба наполняет бак за 4 часа, что значит, что за один час она наполняет \(\frac{1}{4}\) бака. Следовательно, \(y = \frac{1}{4}\).

Теперь мы можем сложить доли, чтобы получить общую долю, которую наполняют обе трубы за один час:

\[x + y = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}.\]

Итак, обе трубы вместе наполняют \(\frac{3}{4}\) бака за один час.