Question

Какое наименьшее общее кратное 32 и 36??

Answer 1

32|2   36|2
16|2   18|2          НОК(32;36)=2*2*3*3*2*2*2=288
  8|2     9|3
  4|2     3|3
  2|2       1  
   1        36=2*2*3*3
32=2*2*2*2*2

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух или более натуральных чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Например, НОК чисел 2 и 3 равен 6, потому что 6 делится на 2 и на 3 без остатка, и нет меньшего числа, которое бы удовлетворяло этому условию.

Для нахождения НОК двух чисел можно использовать разные методы, например, метод разложения на простые множители, метод деления или метод кратных. Вот подробное объяснение каждого из них:

- Метод разложения на простые множители заключается в том, что каждое из чисел представляется в виде произведения простых чисел, то есть чисел, которые делятся только на себя и на единицу. Например, 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2, а 36 = 2 * 2 * 3 * 3. Затем из всех простых множителей, входящих в разложение обоих чисел, выбираются те, которые встречаются чаще всего, и перемножаются между собой. Например, в разложении 32 и 36 есть два множителя 2 и один множитель 3, поэтому НОК равен 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 288.

- Метод деления заключается в том, что оба числа делятся на наименьший простой делитель, пока это возможно, а затем полученные частные делятся на следующий простой делитель, и так далее, пока не получатся простые числа. Например, 32 и 36 делятся на 2 и получаются 16 и 18, затем снова делятся на 2 и получаются 8 и 9, затем 8 делится на 2 и получается 4, а 9 остается без изменений, затем 4 делится на 2 и получается 2, а 9 остается без изменений. Тогда НОК равен произведению всех простых делителей и оставшихся простых чисел, то есть 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 288.

- Метод кратных заключается в том, что находятся кратные каждого из чисел, то есть числа, которые делятся на них без остатка, и сравниваются между собой, пока не найдется общее кратное. Например, кратные 32 это 32, 64, 96, 128, 160, 192, 224, 256, 288, ... а кратные 36 это 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, ... Здесь видно, что первое общее кратное 32 и 36 это 288, поэтому это и есть НОК.

Вы можете использовать любой из этих методов для нахождения НОК 32 и 36, или воспользоваться онлайн-калькулятором. Надеюсь, это помогло вам разобраться в этой теме.