Question

Найдите значение выражения: log5 по основанию5 + log 45 по основанию 5

Answer 1

Я правильно понял, что сам log вычислять не нужно.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание основных свойств логарифмов.

Для начала, давайте вспомним определение логарифма. Логарифм числа a по основанию b обозначается как log_b(a) и определяется как степень, в которую нужно возвести основание b, чтобы получить число a. То есть, если log_b(a) = c, то b^c = a.

Теперь приступим к решению задачи. У нас есть два выражения: log5 по основанию 5 и log45 по основанию 5.

1. log5 по основанию 5: Это означает, что мы ищем число c, для которого 5^c = 5. Так как любое число возводимое в степень 1 равно самому себе, мы получаем, что log5 по основанию 5 равен 1.

2. log45 по основанию 5: Здесь мы ищем число c, для которого 5^c = 45. Чтобы решить это уравнение, нам нужно представить число 45 в виде степени числа 5. Обратите внимание, что 45 = 5^2 * 9 = (5^2) * (5^0). Здесь 5^2 представляет собой наибольшую степень числа 5, которая меньше или равна 45. Следовательно, 45 = (5^2) * (5^0) = 5^(2+0) = 5^2.

Таким образом, log45 по основанию 5 равен 2.

Итак, результаты вычислений: - log5 по основанию 5 = 1 - log45 по основанию 5 = 2

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять значение выражений log5 по основанию 5 и log45 по основанию 5. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.