Question

За 1 кг яблок заплатили в 3 раза меньше, чем за 1 кг абрикосов. всего за покупку заплатили 100 рублей. Вычисли и запиши цену яблок и цену абрикосов.

Answer 1

X+3x=100      4x=100      x=100:4=25

Answer 2

1) 100 : 4 = 25 ( руб) цена 1 кг яблок. 2) 25 * 3 = 75 ( руб ) цена 1 кг абрикосов

Answer 3

Давайте обозначим цену 1 кг яблок как \(X\) рублей, а цену 1 кг абрикосов как \(Y\) рублей.

Условие задачи гласит, что за 1 кг яблок заплатили в 3 раза меньше, чем за 1 кг абрикосов. Это можно выразить уравнением:

\[X = \frac{1}{3}Y\]

Также известно, что за всю покупку, которая состоит из яблок и абрикосов, заплатили 100 рублей. Это можно выразить уравнением:

\[X + Y = 100\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} X = \frac{1}{3}Y \\ X + Y = 100 \end{cases}\]

Давайте решим эту систему. Подставим первое уравнение во второе:

\[\frac{1}{3}Y + Y = 100\]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[Y + 3Y = 300\]

\[4Y = 300\]

\[Y = 75\]

Теперь, когда мы знаем цену 1 кг абрикосов (\(Y = 75\)), подставим это значение в первое уравнение для нахождения цены 1 кг яблок:

\[X = \frac{1}{3} \cdot 75 = 25\]

Таким образом, цена 1 кг абрикосов равна 75 рублям, а цена 1 кг яблок равна 25 рублям.