Question

Упростить уравнение:(1 + v ) : ( v + 1 ) =(u-v v²-u² ) : (u²+v²-2uv u-v ) =Пожалуйста, помогите. Срочно нужно)

Answer 1

$( \frac{1}{u-v}+ \frac{v}{v^2-u^2}):( \frac{v}{u^2+v^2-2uv}+ \frac{1}{u-v})= \\ = ( \frac{1}{u-v}- \frac{v}{u^2-v^2}):( \frac{v}{(u-v)^2}+ \frac{1}{u-v})= \\ = \frac{u+v-v}{(u-v)(u+v)}: \frac{v+u-v}{(u-v)^2}=\frac{u}{(u-v)(u+v)}* \frac{(u-v)^2}{u}= \\ = \frac{u-v}{u+v}$

Answer 2

Для упрощения данного уравнения, мы можем использовать алгебраические методы и свойства операций. Давайте разберемся с каждой частью уравнения по отдельности.

Упрощение левой части уравнения:

(1 + v) / (v + 1)

Мы можем заметить, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (v + 1). Мы можем сократить его и упростить уравнение:

(1 + v) / (v + 1) = 1

Упрощение правой части уравнения:

(u - v + v^2 - u^2) / (u^2 + v^2 - 2uv + u - v)

Здесь мы также можем применить алгебраические методы для упрощения. Давайте разложим числитель и знаменатель на множители:

(u - v + v^2 - u^2) = (v^2 - u^2) - (u - v) = (v - u)(v + u) - (u - v) = (v - u)(v + u - 1)

(u^2 + v^2 - 2uv + u - v) = (u^2 - 2uv + v^2) + (u - v) = (u - v)^2 + (u - v) = (u - v)(u - v + 1)

Теперь мы можем сократить общий множитель (u - v) и упростить уравнение:

(u - v + v^2 - u^2) / (u^2 + v^2 - 2uv + u - v) = (v - u)(v + u - 1) / (u - v)(u - v + 1) = (v + u - 1) / (u - v + 1)

Упрощенное уравнение:

Таким образом, упрощенное уравнение будет иметь вид:

(1) = (v + u - 1) / (u - v + 1)

Ответ: Упрощенное уравнение: (1) = (v + u - 1) / (u - v + 1)

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал алгебраические методы для упрощения уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!