Question

Расстояние между поселками 52 км.Из поселков одновременно выехали в одном направлении два мотоциклиста.Скорость первого 65 км в час,а второго следующего за первым 78 км в час.Через какое время после начала движения второй мотоциклист догонит первого.

Answer 1

За час мотоциклисты сближаются на 78-65=13 км
Второй мотоциклист догонит первого через 52:13=4 часа

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть \( t \) - время, прошедшее с момента начала движения мотоциклистов до момента, когда второй мотоциклист догоняет первого.

Расстояние между посёлками: \( 52 \) км.

Скорость первого мотоциклиста: \( 65 \) км/ч.

Скорость второго мотоциклиста: \( 78 \) км/ч.

Расстояние можно выразить как произведение скорости на время: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для первого мотоциклиста: \[ 65t \]

Для второго мотоциклиста: \[ 78t \]

Так как второй мотоциклист догоняет первого, расстояние, которое прошёл второй мотоциклист, равно расстоянию между ними: \[ 65t + 78t = 52 \]

Объединяем коэффициенты при \( t \): \[ 143t = 52 \]

Теперь решим уравнение для \( t \): \[ t = \frac{52}{143} \approx 0.3636 \]

Ответ: Второй мотоциклист догонит первого примерно через 0.3636 часа, или примерно 21.82 минуты.