Question

Укажи количество возможных вариантов при составлении расписания из четырёх предметов: математика, русский, технология, музыка. Варианты ответа: а) 1 б) 24 в) 3 г) 16 д) 5

Answer 1

Дано 4 варианта => 4*3*2*1=24
Б) 24

Answer 2

Для составления расписания из четырёх предметов (математика, русский, технология, музыка) можно воспользоваться формулой для определения количества перестановок. Поскольку порядок предметов в расписании имеет значение, используем формулу для размещений.

Формула для размещений из n элементов по k элементов:

\[A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!},\]

где \(n!\) (n-факториал) - это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае у нас 4 предмета, и мы составляем расписание из 4 предметов, поэтому k = 4.

\[A(4, 4) = \frac{4!}{(4-4)!} = \frac{4!}{0!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{1} = 24.\]

Таким образом, количество возможных вариантов расписания из четырёх предметов равно 24.

Ответ: б) 24.