Question

|9-x|<2 решил неравенство

Answer 1

Задание решенно, ответ приложен во вложении!
не забудь отметить как лучшее решение!

Answer 2

Для решения неравенства |9-x| < 2, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

Случай 1: 9-x > 0

Если 9-x > 0, то модуль |9-x| равен самому выражению 9-x. Таким образом, неравенство можно записать как 9-x < 2. Чтобы решить это неравенство, вычтем 9 из обеих сторон: 9 - x < 2 -x < 2 - 9 -x < -7 Чтобы избавиться от отрицательного знака, умножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства: x > 7

Случай 2: 9-x < 0

Если 9-x < 0, то модуль |9-x| равен противоположному числу, то есть -(9-x) или x-9. Таким образом, неравенство можно записать как x-9 < 2. Чтобы решить это неравенство, добавим 9 к обеим сторонам: x - 9 < 2 + 9 x - 9 < 11 Чтобы избавиться от отрицательного знака, добавим 9 к обеим сторонам: x < 11 + 9 x < 20

Общий ответ:

Итак, мы получили два неравенства: - x > 7 (когда 9-x > 0) - x < 20 (когда 9-x < 0)

Таким образом, решением исходного неравенства |9-x| < 2 является интервал чисел от 7 до 20, не включая границы.

Ответ: x принадлежит интервалу (7, 20).