Question

При сложении двух натуральных чисел Коля поставил лишний ноль на конце первого слагаемого и вместо 2801 получил 10001.Какие числа складывал Коля?

Answer 1

Если к десятичной записи натурального числа приписать ноль в конце, то оно увеличится в десять раз, то есть, сумма увеличится на девять первых слагаемых. Значит, первое слагаемое равно: (10001 - 2801) : 9 = 800. Второе слагаемое равно: 2801 - 800 = 2001. (Если а + b = 2801 и 10а + b = 10001, то 9а = 10001 - 2801; 9а = 7200; а = 800; b = 2001.)

Ответ: 800 и 2001.

Answer 2

Какие числа складывал Коля?

Коля складывал два натуральных числа, одно из которых имело лишний ноль на конце. Вместо числа 2801, он получил результат 10001.

Решение:

Чтобы найти исходные числа, нужно учесть, что лишний ноль был добавлен к первому слагаемому. Поэтому, чтобы найти первое слагаемое, нужно из результата вычесть второе слагаемое.

Давайте обозначим первое слагаемое как x и второе слагаемое как y.

Из условия задачи, у нас есть следующее уравнение:

x + y = 10001 (1)

Также, известно, что первое слагаемое имело лишний ноль на конце:

10x + y = 2801 (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив x и y.

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(x + y) - (10x + y) = 10001 - 2801

Упростим:

-9x = 7200

Разделим обе части на -9:

x = -800

Теперь, чтобы найти второе слагаемое y, подставим значение x в уравнение (2):

10(-800) + y = 2801

Упростим:

-8000 + y = 2801

Добавим 8000 к обеим частям:

y = 10801

Таким образом, Коля складывал числа -800 и 10801.

Ответ:

Числа, которые складывал Коля, были -800 и 10801.