Question

Можете объяснить тему:Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.только понятным языком,не математическим)

Answer 1

Кароче например возьмем систему
 2х+3у=6 и другую
 4х+2у=8 то первую дробь умножем на -2 тогда получиться
-4х+-6у=-8
 4х+2у=8 тогда у=8 подставляем любое урвнение
4х+16=8
4х=-8
х=-2

Answer 2

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения основано на идее, что если два уравнения имеют одинаковые коэффициенты перед переменными, то их можно сложить, чтобы избавиться от одной из переменных.

Допустим, у нас есть система уравнений:

ах + by = c dx + ey = f

Для решения этой системы методом сложения сначала нужно убедиться, что коэффициенты перед переменными в обоих уравнениях одинаковы. Если это так, то можно приступить к следующим шагам:

1. Умножаем первое уравнение на число, чтобы коэффициент перед переменной х стал равным коэффициенту перед переменной х во втором уравнении. Аналогично, умножаем второе уравнение на число, чтобы коэффициент перед переменной у стал равен коэффициенту перед переменной у в первом уравнении. Таким образом, мы получаем два уравнения с одинаковыми коэффициентами:

aх + by = c dх + ey = f

2. Складываем полученные уравнения. По закону сложения уравнений, коэффициенты перед переменными складываются, а правые части равенств также складываются:

(a + d)х + (b + e)y = c + f

3. Полученное уравнение представляет собой новую систему с одной переменной. Решаем это уравнение и находим значение переменной х.

4. Подставляем найденное значение х в любое из исходных уравнений и находим значение переменной у.

5. Проверяем полученные значения, подставляя их в оба исходных уравнения. Если полученные значения удовлетворяют обоим уравнениям, то это является решением системы линейных уравнений.

Таким образом, метод сложения позволяет решить систему линейных уравнений с двумя переменными, используя операцию сложения уравнений и последующую работу с одной переменной.