Question

В выпуклом четырехугьнике длины сторон относятся как 7:8:9:10 а его периметр равен 68 см.найдите стороны четырехугольника.

Answer 1

7х+8х+9х+10х=68
34х=68
х=2
2*7=14 см
2*8=16 см
2*9=18 см
2*10=20 см

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон выпуклого четырехугольника как \(7x\), \(8x\), \(9x\) и \(10x\), где \(x\) - это коэффициент пропорциональности. Таким образом, мы знаем, что:

\[ \begin{align*} \text{сторона 1} & : 7x \\ \text{сторона 2} & : 8x \\ \text{сторона 3} & : 9x \\ \text{сторона 4} & : 10x \\ \end{align*} \]

Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон:

\[ \text{Периметр} = \text{сторона 1} + \text{сторона 2} + \text{сторона 3} + \text{сторона 4} \]

Подставим известные значения и упростим:

\[ 68 \, \text{см} = 7x + 8x + 9x + 10x \]

Сложим коэффициенты:

\[ 34x = 68 \]

Решим уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{68}{34} = 2 \]

Теперь, найдем длины каждой стороны:

\[ \begin{align*} \text{сторона 1} & : 7x = 7 \times 2 = 14 \, \text{см} \\ \text{сторона 2} & : 8x = 8 \times 2 = 16 \, \text{см} \\ \text{сторона 3} & : 9x = 9 \times 2 = 18 \, \text{см} \\ \text{сторона 4} & : 10x = 10 \times 2 = 20 \, \text{см} \\ \end{align*} \]

Таким образом, стороны четырехугольника равны 14 см, 16 см, 18 см и 20 см.