Question

Какие из следующих утверждений верны: 1) через данную точку к прямой можно провести несколько перпендикуляров; 2) перпендикулярные прямые делят плоскость на четыре прямых угла; 3) две пересекающиеся прямые всегда перпендикулярны; 4) через данную точку можно провести только одну прямую, которая перпендикулярна данной прямой.

Answer 1

2,4
вроде правильно

Answer 2

Конечно, давай разберём каждое утверждение:

1) Через данную точку к прямой можно провести только один перпендикуляр. Это верное утверждение по принципу определения перпендикуляра: только одна прямая может быть перпендикулярна данной прямой через заданную точку на ней.

2) Перпендикулярные прямые делят плоскость на четыре прямых угла. Это также верное утверждение. Два перпендикулярных луча или прямые образуют четыре прямых угла, каждый по 90 градусов.

3) Две пересекающиеся прямые не всегда перпендикулярны. Они пересекаются в точке, но для того, чтобы они были перпендикулярными, угол между ними должен быть 90 градусов.

4) Через данную точку можно провести бесконечное количество прямых, но только одна из них будет перпендикулярна данной прямой. Это снова связано с определением перпендикуляра: только одна прямая из бесконечного множества прямых, проходящих через данную точку, будет перпендикулярной данной прямой.